2017-2018学年高二数学选修2-2课件+教师用书+练习：第1章1.2导数的计算ppt（6份）
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2017-2018学年高二数学人教A版选修2-2课件+教师用书+练习：第1章 1.2导数的计算 (6份打包)
2018版 第1章 1.2.1 几个常用函数的导数 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一) 学业分层测评.doc
2018版 第1章 1.2.1 几个常用函数的导数 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一).doc
2018版 第1章 1.2.1 几个常用函数的导数 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一).ppt
2018版 第1章 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二) 学业分层测评.doc
2018版 第1章 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二).doc
2018版 第1章 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二).ppt
学业分层测评(三)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．下列结论正确的是( )
A．若y＝cos x，则y′＝sin x
B．若y＝sin x，则y′＝－cos x
C．若y＝1x，则y′＝－1x2
D．若y＝x，则y′＝x2
【解析】 ∵(cos x)′＝－sin x，∴A不正确；
∵(sin x)′＝cos x，∴B不正确；
∵(x)′＝12x，∴D不正确．
【答案】 C
2．在曲线f(x)＝1x上切线的倾斜角为34π的点的坐标为( )
A．(1,1) B．(－1，－1)
C．(－1,1) D．(1,1)或(－1，－1)
【解析】 切线的斜率k＝tan 34π＝－1，
设切点为(x0，y0)，则f′(x0)＝－1，
又f′(x)＝－1x2，∴－1x20＝－1，∴x0＝1或－1，
∴切点坐标为(1,1)或(－1，－1)．故选D.
【答案】 D
3．对任意的x，有f′(x)＝4x3，f(1)＝－1，则此函数解析式为( )
A．f(x)＝x3 B．f(x)＝x4－2
C．f(x)＝x3＋1 D．f(x)＝x4－1
【解析】 由f′(x)＝4x3知f(x)中含有x4项，然后将x＝1代入选项中验证可得，选B.
【答案】 B
4．已知曲线y＝x3在点(2,8)处的切线方程为y＝kx＋b，则k－b＝( )
A．4 B．－4
C．28 D．－28
【解析】 ∵y′＝3x2，∴点(2,8)处的切线斜率
k＝f′(2)＝12.
∴切线方程为y－8＝12(x－2)，即y＝12x－16，
∴k＝12，b＝－16，∴k－b＝28.
【答案】 C
5．若f(x)＝sin x，f′(α)＝12，则下列α的值中满足条件的是( )
A.π3 B.π6
C.23π D.56π
【解析】 ∵f(x)＝sin x，∴f′(x)＝cos x.
又∵f′(α)＝cos α＝12，
∴α＝2kπ±π3(k∈Z)．
当k＝0时，α＝π3.
【答案】 A
二、填空题
6．已知f(x)＝x2，g(x)＝ln x，若f′(x)－g′(x)＝1，则x＝________.
【解析】 因为f(x)＝x2，g(x)＝ln x，
所以f′(x)＝2x，g′(x)＝1x且x>0，
f′(x)－g′(x)＝2x－1x＝1，即2x2－x－1＝0，
解得x＝1或x＝－12(舍去)．故x＝1.
【答案】 1
1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)
1．能利用导数的运算法则求函数的导数．(重点、易混点)
2．理解并能应用复合函数的求导法则．(难点)
[基础•初探]
教材整理1 导数的运算法则
阅读教材P15“思考”以下～P16“思考”以上部分内容，完成下列问题．
1．和差的导数
[f(x)±g(x)]′＝______________.
2．积的导数
(1)[f(x)•g(x)]′＝____________；
(2)[cf(x)]′＝______________.
3．商的导数
fxgx′＝____________.
【答案】 1.f′(x)±g′(x) 2.(1)f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)
(2)cf′(x) 3.f′xgx－fxg′x[gx]2(g(x)≠0)
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)若f′(x)＝2x，则f(x)＝x2.( )
(2)已知函数y＝2sin x－cos x，则y′＝2cos x＋sin x．( )
(3)已知函数f(x)＝(x＋1)(x＋2)，则f′(x)＝2x＋1.( )
【解析】 (1)由f′(x)＝2x，则f(x)＝x2＋c.
(2)由y＝2sin x－cos x，
则y′＝(2sin x)′－(cos x)′＝2cos x＋sin x.
(3)由f(x)＝(x＋1)(x＋2)＝x2＋3x＋2，
所以f′(x)＝2x＋3.
【答案】 (1)× (2)√ (3)×
教材整理2 复合函数的概念及求导法则
阅读教材P16“思考”以下～P17“例4”以上部分内容，完成下列问题.
复合函数的概念 一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作________.
复合函数的求导法则 复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为y′x＝______________________，即y对x的导数等于__________________.
【答案】 y＝f(g(x)) y′u•u′x y对u的导数与u对x的导数的乘积
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)函数f(x)＝ln(1－x)的导数是f′(x)＝11－x.( )
(2)函数f(x)＝sin(－x)的导数为f′(x)＝cos x．( )
【答案】 (1)× (2)×
[小组合作型]
导数四则运算法则的应用
求下列函数的导数．
(1)y＝x－2＋x2；
(2)y＝3xex－2x＋e；
