山西省孝义市2016-2017学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)
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共21题,约5830字。
山西省吕梁市孝义市2016-2017学年八年级(上)期末数学试卷
一、精心选一选(每小题2分,共16分)
1.直角三角形的两直角边分别是3和4,则它的面积为( )
A.24 B.12 C.6 D.7
2.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是( )
A.3a+2a=5a2 B.a6÷a2=a3 C.(﹣3a3)2=9a6 D.(a+2)2=a2+4
4.若一粒米的质量约是0.000021kg,将数据0.000021用科学记数法表示为( )
A.21×10﹣4 B.2.1×10﹣6 C.2.1×10﹣5 D.2.1×10﹣4
5.若点M(﹣3,2)和点N(a,b)关于y轴对称,则的值为( )
A. B. C.﹣ D.﹣
6.如图,在等边三角形ABC中,AB=2,点D为BC的中点,DE∥AB交AC于点E,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F,则图中长度为1的线段有( )
A.3条 B.4条 C.5条 D.6条
7.如图,在证明“△ABC内角和等于180°”时,延长BC至D,过点C作CE∥AB,得到∠ABC=∠ECD,∠BAC=∠ACE,由于∠BCD=180°,可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,这个证明方法体现的数学思想是( )
A.数形结合 B.特殊到一般 C.一般到特殊 D.转化
8.已知点P(0,1),Q(5,4),点M在x轴上运动,当MP+MQ的值最小时,点M的坐标为( )
A.(0,0) B.(1,0) C.(3,0) D.(5,0)
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.五边形的内角和为 .
10.分解因式:a(a﹣2)﹣2(a﹣2)= .
11.已知|x﹣y+2|+ =0,则x2﹣y2的值为 .
12.当x= 时,分式的值为0.
13.如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠A的度数是 .
14.如图,一张三角形纸片ABC,AB=AC=5.折叠该纸片使点A落在边BC的中点上,折痕经过AC上的点E,则线段AE的长为 .
15.如图,△ABC与△ECD都是等边三角形,AB≠EC,下列结论中:①BE=AD;②∠BOD=120°;③OA=OD.正确的序号是 .
16.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DE= ,则BC= .
三、解答题
17.解方程:= +1.
18.如图,有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果用这三类卡片拼一个长为2a+b、宽为a+2b的大长方形,通过计算说明三类卡片各需多少张?
四、完成下列各题
19.先化简,再化简:÷﹣1,其中x=2﹣1.
20.如图,已知△ABC,∠C=90°,AC<BC,D为BC上一点,且到A、B两点的距离相等.
(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连结AD,若∠B=32°,求∠CAD的度数.
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