《椭圆及其标准方程》ppt57(3份)

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共22张。直观感知,抽象概括,适合说课使用。

全国第八届青年数学教师优质课展示课件与教学设计—椭圆及其标准方程(内蒙古包头市包钢第一中学  高艳芬)
椭圆及其标准方程教学设计(高艳芬).doc
点评.doc
课件.ppt
  《椭圆及其标准方程》教学设计说明
  内蒙古包头市包钢第一中学  高艳芬   014010
  一、教学内容解析
  本节课是人教A版《普通高中课程标准实验教科书•数学》选修2-1中的第二章第二节第一课时的内容,其主要内容是研究椭圆的定义及其标准方程,属于概念性知识.解析几何是在直角坐标系的基础上,利用代数方法解决几何问题的一门学科.
  从知识上讲,本节是在必修课程《数学2》中直线和圆的基础上,对解析法的又一次实际运用,同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础;从方法上讲,为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础;从教材编排上讲,三种圆锥曲线独编为一章,体现椭圆的重要地位。解析几何的意义主要表现在数形结合的思想上.在研究椭圆定义和方程的过程中,几何直观观察和代数严格推导相互结合,同时要借助圆作类比,用类比的思想为学生的思维搭桥铺路.因此本节课内容起到了承上启下的重要作用,是本章和本节的重点.
  教学重点:椭圆的定义及其标准方程。
  二、教学目标设置
  1.课程目标
  (1)了解圆锥曲线与二次方程的关系;
  (2)掌握圆锥曲线的基本几何性质;
  (3)感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用;
  (4)结合已学过的曲线及其方程的实例,了解曲线与方程的对应关系,进一步体会数形结合的思想.
  2.单元目标
  (1)了解圆锥曲线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用;
  (2)经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程,掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质;
  (3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道双曲线的有关性质;
  (4)能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题(直线与圆锥曲线的位置关系)和实际问题;
  (5)通过圆锥曲线的学习,进一步体会数形结合的思想.
  3.本节课教学目标
  (1)通过用细绳画椭圆的实验,能用自己的语言叙述椭圆的定义,会用定义判定点的轨迹;
  (2)类比建立圆的方程的方法,通过交流讨论,能选择适当的直角坐标系建立椭圆的方程;
  (3)结合椭圆的标准方程和它的几何图形,能指出参数a、b、c的几何意义;
  (4)会用椭圆定义和标准方程解决与课本上类似的题目;
  (5)通过椭圆知识的学习,体会类比思想、数形结合思想和坐标法。
  三、学生学情分析
  学生已有认知基础:学生已经学习了圆的概念及其方程,还有曲线与方程,初步认识了解析几何课程的特征,即是一门借助坐标法研究几何的学科,并且已经初步体验到了数形结合的基本思想;学生有动手体验和探究的兴趣,有一定的观察分析和逻辑推理的能力;学生有建立圆的概念和方程的经历。
  达成目标所需认知基础:解析法的数形结合思想和解析法的步骤.
  已有基础与需要基础之间的差异:关于椭圆概念的获得,学生容易通过几何图形发现轨迹上的点的特征。但学生不容易形成概念体系并用精准的语言描述。在概括椭圆的定义时,需要教师作适当的启发,然后再用数学语言进行精确的描述。推导椭圆标准方程时会遇到两个困难,首先是坐标系如何建立才能使椭圆方程更简单,需要类比圆的方程的建立方法,根据椭圆的对称性建立直角坐标系。其次是如何化简方程使其最简洁,学生已有的知识与能力不能完全胜任独立解决的要求,需要教师作适当的讲解。
  教学难点及突破策略
  1.本节课的教学难点:椭圆的标准方程的推导与化简。
  2.突破策略:引导学生类比建立圆的方程的方法,经过学生独立思考与交流讨论,在椭圆上建立恰当的直角坐标系;化简动点满足的代数方程时,引导学生注意观察方程的特点,对其进行移项变形后再通过平方运算进行化简,配合多媒体演示。

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