九年级数学上册3.5相似三角形的应用教学设计+课件+练习+素材（10份）
《相似三角形的应用》习题1.doc
《相似三角形的应用》教案.doc
《相似三角形的应用》课件.ppt
《相似三角形的应用》习题2.doc
拓展练习1_利用相似三角形测高.ppt
拓展练习2_相似三角形的应用.ppt
拓展练习4_相似三角形的应用.ppt
小结_利用相似三角形测高.jpg
做一做1_相似三角形的应用.ppt
做一做2_相似三角形的应用.ppt
《相似三角形的应用》教案
教学目标
1、进一步巩固相似三角形的知识．
2、能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度(如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题)等的一些实际问题．
3、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．
教学重难点
1、重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度．
2、难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题(如何把实际问题抽象为数学问题)．
教学过程
一、课堂引入
问：世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家，叫什么金字塔？
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”．塔的4个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米．据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间．原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低．
在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯．一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的．你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？
二、例题讲解
例1(测量金字塔高度问题)
分析：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度．
问：你还可以用什么方法来测量金字塔的高度？(如用身高等)
解法二：用镜面反射(如图，点A是个小镜子，根据光的反射定律：由入射角等于反射角构造相似三角形)．(解法略)
例2(测量河宽问题)
分析：设河宽PQ长为xm，由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线，故可得到相似三角形，因此有 ，即 ．再解x的方程可求出河宽．
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