《点和圆的位置关系》ppt11（2份）
- 资源简介：
24.2.1点和圆和位置关系课件+导学案
24.2.1点和圆和位置关系课件.ppt
课题：点和圆的位置关系.doc课件共20张，学案约1890字。
课题：点和圆的位置关系
【学习目标】
1．弄清点和圆的三种位置关系及数量间的关系．
2．探究过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上三点画圆的方法．
3．了解运用反证法证明命题的思想方法．
【学习重点】
过不在同一条直线上的三点作圆．
【学习难点】
探究过三点作圆的过程，明白过同一直线上的三点不能作圆的道理．
情景 导入 生成问题
旧知回顾：
1．圆的大小由半径确定；位置由圆心确定．
2．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
3．到线段两端点距离相等的点在线段的重直平分线上．
自学互研 生成能力
知识模块一 点和圆的位置关系
【自主探究】
阅读教材P92有关内容，完成下面的内容：
1．⊙O的r＝3，若OP＝4，则点P在圆外；若OP＝3，则点P在圆 上；若OP＝2，则点P在圆内．
2．点和圆的位置有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内．
归纳：设⊙ O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：点P在圆外⇔d>r；点P在圆上⇔d＝r；点P在圆内⇔d<r.
范例：如图所示，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，AB＝13，CD⊥AB于点D，以点C为圆心，5为半径作⊙C，试判断A、D、B三点与⊙C的位置关系．
解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得
BC＝AB2－AC2＝132－122＝5，∴点B在⊙C上．
∵S△ABC＝12AC•BC＝12AB•CD，∴CD＝AC•BCAB＝12×513＝6013<5，
∴点D在⊙C内．又 ∵AC＝12>5，∴点A在⊙C外．
【合作探究】
变例：如图所示，已知矩形ABCD的边AB＝3cm，AD＝4cm.
(1)以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？
(2)若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？
解：(1)如图所示，连接AC.
∵AB＝3<4，AD＝4，由勾股定理可得AC＝5>4，
∴点B在⊙A内，点D在⊙A上，点C在⊙A外．
(2)∵点B离圆心最近，点C离圆最远，∴当点B在⊙A上时，r＝AB＝3，当点C在⊙A上时，r＝ AC＝5.∴3cm<r <5cm.
知识模块二 圆的确定
【自主探究】
阅读教材P93～P94，完 成下面的内容：
1．经过一个点A可以作多少个圆？答：无数个，圆心为点A外任意一点．
2．经过两点A、B可以作多少个圆？圆心分布有何特点？
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