《空间向量运算的坐标表示》ppt4（2份）
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高中数学选修2-1：3.1.5空间向量运算的坐标表示 教案+课件 （2份打包）
空间向量运算的坐标表示.doc
高中数学选修2-1：3.1.5空间向量运算的坐标表示.ppt
共21张。典型例题分析，讲练结合，适合新课教学。含教案。揭阳第三中学教案表
课题
3.1.5空间向量运算的坐标表示
课型 新授课
教学
目标 掌握空间向量的长度公式、夹角公式、两点间距离公式、中点坐标公式，并会用这些公式解决有关问题．
重点
难点 教学重点：夹角公式、距离公式．
教学难点：夹角公式、距离公式的应用．
教具
准备 多媒体，三角板 课时
安排 1
教学过程与教学内容 教学方法、教学手段与学法、学情
教学过程：
一、复习引入
1. 向量的直角坐标运算法则：设a＝ ，b＝ ，则
⑴a＋b＝ ； ⑵a－b＝ ；
⑶λa＝ ； ⑷a•b＝
上述运算法则怎样证明呢？（将a＝ i＋ j＋ k和b＝ i＋ j＋ k代入即可）
2. 怎样求一个空间向量的坐标呢？（表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标．）
二、新课讲授
⒈ 向量的模：设a＝ ，b＝ ，求这两个向量的模.
｜a｜＝ ，｜b｜＝ ．这两个式子我们称为向量的长度公式．
这个公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度．
2. 夹角公式推导：∵ a•b＝|a||b|cos＜a,b＞
∴ ＝ • •cos＜a,b＞
由此可以得出：cos＜a,b＞＝
这个公式成为两个向量的夹角公式．利用这个共识，我们可以求出两个向量的夹角，并可以进一步得出两个向量的某些特殊位置关系：
当cos＜a、b＞＝1时，a与b同向；当cos＜a、b＞＝－1时，a与b反向；
当cos＜a、b＞＝0时，a⊥b．
3. 两点间距离共识：利用向量的长度公式，我们还可以得出空间两点间的距离公式：
在空间直角坐标系中，已知点 ， ，则
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