2016年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷(解析版)

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共26道小题,约4470字。

  2016年河北省初中毕业生升学文化课考试
  数学试卷
  本试卷分卷I和卷II两部分;卷I为选择题,卷II为非选择题
  本试卷总分120分,考试时间120分钟.
  卷I(选择题,共42分)
  一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
  1.计算:-(-1)=(  )
  A.±1 B.-2 C.-1 D.1
  答案: D
  解析:利用“负负得正”的口诀,就可以解题。
  知识点:有理数的运算
  2.计算正确的是( )
  A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5 C.(ab2)3=a2b5 D.2a2•a-1=2a
  答案: D
  解析:除0以外的任何数的0次幂都等于1,故A项错误;x2+x3的结果不是指数相加,故B项错误;(ab2)3的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘,结果是a3b6,故C项错误;2a2•a-1的结果是2不变,指数相加,正好是2a。
  知识点:x0=0(x≠0);(ambn)p=ampbnp;aman=am+n
  3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
  A             B                C              D
  答案: A
  解析:先根据轴对称图形,排除C、D两项,再根据中心对称,排除B项。
  知识点:轴对称,是指在平面内沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形;中心对称,如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合,这个图形就是中心对称图形。
  4.下列运算结果为x-1的是(   )
  A. B. C. D.
  答案:B
  解析:挨个算就可以了,A项结果为——    ,     B项的结果为x-1,C项的结果为——      D项的结果为x+1。
  知识点:(x+1)(x-1)=x2-1;(x+1)2=x2+2x+1,(x-1)2=x2-2x+1。
  5.若k≠0,b<0,则y=kx+b的图象可能是(   )
  答案:B
  解析:一次函数,k≠0,不可能与x轴平行,排除D选项;b<0,说明过3、4象限,排除A、C选项。
  知识点:一次函数中k、b决定过的象限。
  6.关于      ABCD的叙述,正确的是(    )
  A.若AB⊥BC,则      ABCD是菱形 B.若AC⊥BD,则      ABCD是正方形
  C.若AC=BD,则       ABCD是矩形 D.若AB=AD,则       ABCD是正方形
  答案:B
  解析:A项应是矩形;B项应是菱形;D项应是菱形。
  知识点:矩形的判定:先判断是平行四边形,再利用对角线相等或者有一个角是直角判定。
  菱形的判定:先判断是平行四边形,再利用对角线垂直或一组相邻的边相等判定。
  正方形的判定:①先确定是矩形,再证明对角线垂直或邻边相等 ;
  ②先确定是菱形,再证明有个角是直角或者对角线相等。
  7.关于 的叙述,错误的是(    )
  A. 是有理数 B.面积为12的正方形边长是
  C. = D.在数轴上可以找到表示 的点
  答案:A
  解析: 是无理数,故A项错误。
  知识点:无理数是无限不循环小数;实数与数轴上的点一一对应;根号下有相同的两个数是相乘,可以向外提出一个数,如,√18=√3×3×2=3√2。
  8.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的○1○2○3○4某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是(    )
  图1                                 图2
  第8题图
  A.○1 B.○2 C.○3 D.○4
  答案:A
  解析:重要在于在脑海里想象折叠。1会和3旁边的重叠,故选A项。
  知识点:正方体的展开图
  9.图示为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是(    )
  第9题图
  A.△ACD的外心 B.△ABC的外心
  C.△ACD的内心 D.△ABC的内心
  答案:B
  解析:点O在△ABC外,且到三点距离相等,故为外心。
  知识点:外心:三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。
  内心:三角形内心到三角形三条边的距离相等。(也就是内切圆圆心)
  10.如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.
  步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧○1;
  步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧○2,将弧○1于点D;
  步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.
  下列叙述正确的是(     )

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