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共26题，约2760字。

　　福建省永春县2016年初中学业质量检查数学试题
　　（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）
　　友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.
　　一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答一律得0分．
　　1．-2016的倒数是（     ）.
　　A．          B．          C．2016 D．-2016．            
　　2．下图中所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的主视图是（　　）.
　　3．某同学一周中每天跑步所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，48．
　　这组数据的众数是（　　）.
　　A．35 B．40 C．45 D．55.
　　4. 要使函数 有意义，自变量 的取值范围是（　　）
　　A． ≥1    B． ≤1    C． ＞1      D． ＜1.
　　5．已知∠1＝40°，则∠1的余角的度数是（    ）
　　A．40°      B．50°   C．140°     D．150°.
　　6.如图，C是⊙O上一点，若圆周角∠ACB=40°，
　　则圆心角∠AOB的度数是（　　）
　　A．50° B．60° C．80° D．90° .
　　7. 如图,在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别
　　是AC、BC上的一点，且DE=3，若以DE为直径的圆与斜
　　边AB相交于M、N，则MN的最大值为  （   ）
　　A.      B. 2      C.      D.  .
　　二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
　　8．比较大小： (填“ ”、“ ”或“＝”)．
　　9. 泉州湾跨海大桥全长26 700米，将26 700用科学记数法记为　　　   　　　．
　　10.分解因式： ＝                  ．
　　11.不等式4 ﹣8＜0的解集是　　　   　　　．
　　12.计算： ＝___________．
　　13.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，
　　BC=6 ，则DE=        .
　　14.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=5，
　　则   =          ．
　　15.如果关于 的方程 （ 为常数）有两
　　个不相等的实数根，那么 的取值范围是　       　．
　　16.若圆锥的母线长为3 ，底面半径为2 ，
　　则圆锥的侧面展开图的面积　  　 2．
　　17.平面直角坐标系中的任意两点 ， ，把 =
　　称为 ， 两点间的直角距离.
　　（1）若点 （1,2）， （3,4），则 ＝_________；
　　（2）点M(2，3)到直线 上的点的最小直角距离是           ．
　　三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
　　18.(9分)计算： .
　　19.(9分)先化简，再求值： ，其中 ．
　　20.(9分) 在一个不透明的布袋中，装有三个小球，小球上分别标有数字“2”、“3”和“4”， 它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀.
　　（1）从中任取一球，则摸出的球为“3”的概率是多少？
　　（2）从中任取一球，将球上的数字记为 ，将此球放回盒中；再任取一球，将球上的数字记
　　为 ，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求出 的概率．
　　21.(9分) 如图，在△AEC中，点D是EC上的一点，且AE=AD，AB=AC，∠1＝∠2．
　　求证：BD=EC．
　　22.(9分) 某校在开展师生捐书活动中，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样
　　调查，并根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：