课题：基本不等式
　　授课教师：林芬芳
　　授课班级：高二（3）班
　　授课时间：2015年11月5日第10周星期四第3节
　　[三维目标]
　　1、 知识与技能
　　应用数形结合的思想理解基本不等式，理解掌握基本不等式求最值的三个条件，会用基本不等式解决简单的最值问题。
　　2．过程与方法：   
　　按照创设情景，提出问题→归纳证明→ 几何解释→ 应用（实际问题的解决，最值的求法）的过程呈现。启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，通过反例辨析深化认知。
　　3．情感、态度与价值观
　　通过实例，体验数学与日常生活的联系，感受数学的实用价值，增强应用意识，提高实践能力。
　　[教学重、难点]
　　重点：应用数形结合的思想理解基本不等式，会用基本不等式解决简单的最值问题。
　　难点：充分领会利用基本不等式 求最值的条件。
　　[教学过程]
　　一、创设情境，导入新课
　　该图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，体现了中国古代数学的成就，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。
　　探究1：
　　问1：这会标中含有怎样的几何图形？
　　问2：观察变化的弦图，你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？
　　教师演示几何画板，通过展示图形动画，使学生直观感受利用图中相关面积间存在的数量关系，抽象出不等式 ，特别强调等号成立的条件。
　　问3：如何证明这个不等式？学生口答，幻灯片展示
　　（在该过程中，可发现 的取值可以是全体实数）
　　小结：重要不等式：一般的，如果 ，则 当且仅当 时，等号成立.
　　文字叙述：两个数的平方和不小于它们乘积的两倍
　　探究2：
　　问1：当 ，时，在不等式 中，以 分别代替 ，得到什么？      
　　学生口答，教师强调等号成立条件归纳基本不等式
　　小结：基本不等式：当 ， ，  当且仅当 时，等号成立.
　　称 为 的算术平均数，称 为 的几何平均数.
　　所以基本不等式 的代数意义是：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.
　　问2、联想数列的知识，基本不等式表达了什么意思？
　　两个正数的等差中项不小于它们正的等比中项。