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共24题，约10220字。

　　山东省诸城市2016年中考数学一模试卷
　　一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，不选或多选均记0分．
　　1．某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.0000000015s，把0.0000000015用科学记数法可表示为（　　）
　　A．0.15×10﹣8 B．0.15×10﹣9 C．1.5×10﹣8 D．1.5×10﹣9
　　2．倡导节约，进入绿色，节约型社会，在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　3．一个全透明的正方体上面放有一根黑色的金属丝（如图），那么金属丝在左视图中的形状是（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．下列运算：sin30°= ，  =2 ，π0=π，2﹣2=﹣4，其中运算结果正确的个数为（　　）
　　A．4 B．3 C．2 D．1
　　5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　）
　　A．不小于 m3 B．小于 m3 C．不小于 m3 D．小于 m3
　　6．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（　　）
　　A．55° B．60° C．65° D．70°
　　7．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（　　）
　　A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里
　　8．如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为（　　）
　　A． B． C．2 D．4
　　9．关于x的一元二次方程2x2﹣4xsinα+1=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数是（　　）
　　A．30° B．45° C．60° D．90°
　　10．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（　　）
　　A．6cm B．  cm C．8cm D．  cm
　　11．在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（　　）
　　A．甲先到达终点
　　B．前30分钟，甲在乙的前面
　　C．第48分钟时，两人第一次相遇
　　D．这次比赛的全程是28千米
　　12．若实数m满足 ，则下列对m值的估计正确的是（　　）
　　A．﹣2＜m＜﹣1 B．﹣1＜m＜0 C．0＜m＜1 D．1＜m＜2
　　二、填空题：本大题共6小题，共18分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．
　　13．已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4，这组数据的中位数为　　　　　　．
　　14．分式方程 = 的解为x=　　　　　　．
　　15．因式分解：（x2+4）2﹣16x2=　　　　　　．
　　16．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动．设∠ACP=x，则x的取值范围是　　　　　　．
　　17．已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是　　　　　　．
　　18．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△BnCnMn的面积为Sn，则Sn=　　　　　　．（用含n的式子表示）
　　三、解答题：本大题共6小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
　　19．已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根．
　　（1）求m的取值范围；
　　（2）当 时，求 的值．
　　20．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
　　（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
　　（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？