选修2-2:2.3 数学归纳法(9份打包)
2.3数学归纳法(1) .ppt
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数学归纳法教学设计
周村区实验中学 申臻臻
【教学目标】
(1)知识与技能:
①理解数学归纳法的原理与实质,掌握数学归纳法证题的两个步骤;
②会用数学归纳法证明某些简单的与正整数有关的命题;
③能通过“归纳、猜想”的过程得出结论并用数学归纳法证明结论。
(2)过程与方法:
努力创设愉悦的课堂气氛,使学生处于积极思考,大胆质疑的氛围中,提高学生学习兴趣和课堂效率,让学生经历知识的构建过程,体会归纳递推的数学思想。
(3)情感态度与价值观:
通过本节课的教学,使学生领悟数学归纳法的思想,由生活实例,激发学生学习的热情,提高学生学习的兴趣,培养学生大胆猜想,小心求证,以及发现问题、提出问题,解决问题的数学能力。
【教学重点】
借助具体实例了解数学归纳法的基本思想,掌握它的基本步骤,能熟练运用它证明一些简单的与正整数 有关的数学命题;
【教学难点】
数学归纳法中递推关系的应用。
【辅助教学】
多媒体技术辅助课堂教学。
【教学过程】
一、创设问题情境,启动学生思维(说明引入数学归纳法的必要性)
(情景一)问题1:大球中有 个小球,如何证明它们都是绿色的?
问题2: 如果 是一个等差数列,怎样得到 ?
(情境二)数学家费马运用不完全归纳法得出费马猜想的事例。
【设计意图:】以上两个情境分别是完全归纳法和不完全归纳法的体现,发现其结论正确性不同,而这里实际上体现了数学中的归纳思想。归纳法分为“不完全归纳法(只验证几个个体成立,得到一般性结论,但结论不一定正确)”和“完全归纳法(验证每个个体都成立,得到一般性结论,其结论一定正确)”。
(情景三)问题:如何解决不完全归纳法存在的问题呢?
如何保证骨牌一一倒下?需要几个步骤才能做到?
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