高中数学 2.3.4 平面与平面垂直的性质 新人教A版必修2 学案+教案+课件+试题（5份打包）
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【金识源专版】高中数学 2.3.4 平面与平面垂直的性质学案 新人教A版必修2.doc
2. 3.4 平面与平面垂直的性质
【教学目标】
（1）让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理的正确认识；
（2）能运用性质定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生空间观念.
（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系，掌握等价转化思想在解决问题中的运用.
【教学重难点】
重点：理解掌握面面垂直的性质定理和内容和推导。
难点：运用性质定理解决实际问题。
【教学过程】
(一) 复习提问
1.线面垂直判定定理：
如果一条直线和一个平面内两条相交直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.
2.面面垂直判定定理：
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直.
(二)引入新课
已知黑板面与地面垂直，你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗这样的直线分别有什么性质？试说明理由！
（三）探求新知
已知：面α⊥面β，α∩β= a, AB α, AB⊥a于 B，
求证：AB⊥β
(让学生思考怎样证明)
分析：要证明直线垂直于平面，须证明直线垂直于平面内两条相交直线，而题中条件已有一条，故可过该直线作辅助线.
证明：在平面β内过B作BE⊥a，
2.3.4 平面与平面垂直的性质
课前预习导学案
一、预习目标
（1） 明确平面与平面垂直的判定定理。
（2） 直线与平面垂直的性质定理
二、 预习内容
1、平面与平面垂直的判定定理
2、直线与平面垂直的性质定理
3、思考题：
（1）黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？
（2）在长方体 中，平面 与平面 垂直，直线 垂直于其交线 。平面 内的直线 与平面 垂直吗？
三．提出疑惑
同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标
（1）探究平面与平面垂直的性质定理
（2）应用平面与平面垂直的性质定理解决问题
学习重点：理解掌握面面垂直的性质定理和内容和推导。
学习难点：运用性质定理解决实际问题。
二、学习过程
探究一
已知：面α⊥面β，α∩β= a, AB α, AB⊥a于 B，
求证：AB⊥β
(让学生思考怎样证明，小组间可以相互讨论)
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