1.3.2函数的奇偶性（教案+同步练习+学案+课件）
1.3.2 试题.doc
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1.3.2函数的奇偶性教案.docx
1.3.2函数的奇偶性学案.docx
第一章 1.3 1.3.2 第一课时
基础巩固
一、选择题
1．对于定义域是R的任意奇函数f(x)，都有( )
A．f(x)－f(－x)＞0 B．f(x)－f(－x)≤0
C．f(x)•f(－x)≤0 D．f(x)•f(－x)＞0
[答案] C
[解析] ∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，
∴f(x)•f(－x)＝－[f(x)]2.
又f(0)＝0，∴－[f(x)]2≤0，故选C.
2．下列函数是偶函数的是( )
A．y＝2x2－3 B．y＝x3
C．y＝x2，x∈[0,1] D．y＝x
[答案] A
[解析] 对A项：f(－x)＝2(－x)2－3＝2x2－3＝f(x)，
∴f(x)是偶函数，B、D项都为奇函数，C项中定义域不关于原点对称，函数不具有奇偶性，故选A.
3．下列说法正确的是( )
A．偶函数的图象一定与y轴相交
B．奇函数y＝f(x)在x＝0处有定义，则f(0)＝0
C．奇函数y＝f(x)的图象一定过原点
D．图象过原点的奇函数必是单调函数
[答案] B
[解析] A项中若定义域不含0，则图象与y轴不相交，C项中定义域不含0，则图象不过原点，D项中奇函数不一定单调，故选B.
4．函数f(x)＝1x－x的图象关于( )
A．y轴对称 B．直线y＝－x对称
C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称
[答案] C
[解析] ∵f(x)＝1x－x(x≠0)，
∴f(－x)＝－1x＋x＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，
所以f(x)＝1x－x的图象关于原点对称，故选C.
5．若函数f(x)＝x2x＋1x－a为奇函数，则a等于( )
A.12 B.23
1.3.2函数的奇偶性（教学设计）
教学目的：（1）理解函数的奇偶性及其几何意义；
（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；
（3）学会判断函数的奇偶性．
教学重点：函数的奇偶性及其几何意义．
教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式．
教学过程：
一、复习回础，新课引入：
1、函数的单调性
2、函数的最大（小）值。
3、从对称的角度，观察下列函数的图象：
；（3） ；（4）
二、师生互动，新课讲解：
（一）函数的奇偶性定义
象上面的图象关于y轴对称的函数即是偶函数关于原点对称的函数即是奇函数．
1．偶函数（even function）
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．
2．奇函数（odd function）
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．
1.3.2函数的奇偶性（学生学案）
从对称的角度，观察下列函数的图象：
；（3） ；（4）
例1．如图，已知偶函数y=f(x)在y轴右边的一部分图象，根据偶函数的性质，画出它在y轴左边的图象．
变式训练1：（课本P36练习NO：2）
例2（课本P35例5）：判断下列函数的奇偶性
（1）f(x)=x4；（2）f(x)=x5；（3）f(x)= ；（4）f(x)=
归纳：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：
○1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；
○2 确定f(－x)与f(x)的关系；
○3 作出相应结论：
若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；
若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．
变式训练2：（课本P36练习NO：1）
例3：已知f(x)是奇函数，在(0，＋∞)上是增函数，证明：f(x)在(－∞，0)上也是增函数
四、作业布置
A组：
1、根据定义判断下列函数的奇偶性：
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