《对数函数》学案

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  • 更新时间: 2015/12/10 20:58:27
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资源简介:

约1790字。

  对数函数(二)
  1.设g(x)=ex  x≤0ln x  x>0,则g(g(12))=________.
  2.下列各组函数中,表示同一函数的是________.(填序号)
  ①y=x2和y=(x)2;
  ②|y|=|x|和y3=x3;
  ③y=logax2和y=2logax;
  ④y=x和y=logaax.
  3.若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f( x)的定义域是________.
  4.函数f(x)=log2(3x+1)的值域为________.
  5.函数f(x)=loga(x+b)(a>0且a≠1)的图象经过(-1,0)和(0,1)两点,则f(2)=________.
  6.函数y=loga(x-2)+1(a>0且a≠1)恒过定点________.
  一、填空题
  1.设a=log54,b=(log53)2,c=log45,则a,b,c的大小关系为________.
  2.已知函数y=f(2x)的定义域为[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域为________.
  3.函数f(x)=loga|x|(a>0且a≠1)且f(8)=3,则下列不等关系判断正确的为______.(填序号)  ①f(2)>f(-2);②f(1)>f(2);③f(-3)>f(-2);④f(-3)>f(-4).
  4.函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为________.
  5.已知函数f(x)=lg1-x1+x,若f(a)=b,则f(-a)=________.
  6.函数y=3x(-1≤x<0)的 值域是________.
  7.函数f(x)=lg(2x-b),若x≥1时,f(x)≥0恒成立,则b应满足的条件是________.
  8.函数y=logax当x>2时恒有|y|>1,则a的取值范围是________.
  9.若loga2<2,则实数a的取值范围是______________.
  二、解答题
  10.已知f(x)=loga(3-ax)在x∈[0,2]上单调递减,求a的取值范围.
  11.已知函数f(x)= 1-axx-1的图象关于原点对称,其中a为常数.(1)求a的值;
  (2)若当x∈(1,+∞)时,f(x)+ (x-1)<m恒成立.求实数m的取值范围.
  12.若函数f(x)=loga(x2-ax+12)有最小值,则实数a的取值范围是______

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