直线与圆的位置关系
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└─红桥51孙琳—§4.2.1直线与圆的位置关系(第一课时)—课件
(课件新)--直线与圆的位置关系.pptx
4.2.1 直线与圆的位置关系作业检测
【课时目标】 1.能根据给定直线和圆的方程,判断直线和圆的位置关系.2.能根据直线与圆的位置关系解决有关问题.
直线Ax+By+C=0与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系及判断
位置关系 相交 相切 相离
公共点个数 ____个 ____个 ____个
判定方法 几何法:设圆心到直线的距离
d=|Aa+Bb+C|A2+B2
d____r d____r d____r
代数法:由
Ax+By+C=0x-a2+y-b2=r2
消元得到一元二次方程的判别式Δ Δ____0 Δ____0 Δ____0
一、选择题
1.直线3x+4y+12=0与⊙C:(x-1)2+(y-1)2=9的位置关系是( )
A.相交并且过圆心 B.相交不过圆心
C.相切 D.相离
2.已知圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与y轴切于原点,那么( )
A.D=0,E=0,F≠0 B.D=0,E≠0,F=0
C.D≠0,E=0,F=0 D.D≠0,E≠0,F=0
3.圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得弦长等于( )
A.6 B.522 C.1 D.5
4.圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线l:x+y+1=0的距离为2的点有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相切,则三条边长分别为|a|,|b|,|c|的三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.不存在
6.与圆x2+y2-4x+2=0相切,在x,y轴上的截距相等的直线共有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
.2.1直线与圆的位置关系(第一课时)
1.已知直线 与圆心在原点的圆 相切,求圆 的方程.
【设计意图】通过直线与圆的位置关系,求圆的方程,帮助学生运用逆向思维来解决问题,同时达到掌握本节课知识的目的.
2.一个小岛的周围有环岛暗礁,暗礁分布在以小岛的中心为圆心,半径为30km的圆形区域.已知小岛中心位于轮船正西70km处,港口位于小岛中心正北40km处.如果轮船沿直线返港,那么它是否会有触礁危险?
【设计意图】通过实际问题的设计,可以让学生知道本节课的学习在实际生活中的应用,同时为后续的学习奠定一定的基础.
3.(选做题)已知直线 和圆 : ,
(1)请你具体给出 、 的一组值,使直线 和圆 相切;
(2)当直线 与圆 相离时, 、 应满足什么关系;
(3)若 ,试判断直线 和圆 的位置关系.
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