广东省广州市第一中学人教版数学选修1-1：1.4全称量词与存在量词（学案+课件，4份）
导学案47（1.4.1～1.4.2全称量词和特称量词）.ppt
导学案47（1.4.2全称量词与存在量词）.doc
导学案48（1.4.3含一个量词的命题的否定）.doc
导学案48（1.4.3含有一个量词的命题的否定）课件.ppt
1.4.1 全称量词与存在量词
【问题导学】
1．下列语句是命题吗？ 若是，请判断它的真假。
（1） 是整数； （2）对任意一个 ， 是整数．
（3）存在一个 ，使 。
2．短语“ ”、“ ”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做全称命题．
其基本形式为： ，读作： 。
3．短语“ ”、“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，
并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做特称命题．
其基本形式 ，读作： 。
【预习自测】
1、 判断下列语句是全称命题还是特称命题：
(1)凸多边形的外角和为360 ( )；(2)有一个函数，既是奇函数又是偶函数( )；
(3)对任意角 ，都有 =（ )；(4)有的向量方向不定( )；
(5)若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直( )。
(6) ， +2 +1≥0 ( )；(7) R， +2 +3=0( )；
2、用符号“ ”与“ ”表示下列含有量词的命题.
(1)实数的平方大于等于0： ；
（2）存在一对实数使 成立： 。
3、判断下列命题的真假：
（1） （ ）；（2） （ ）；
（3） （ ）；（4） （ ）。
【典例探究】
例1、判断下列命题是全称命题还是特称命题,如果是并用量词符号表示出来。
(1)自然数的平方大于0； ；
(2)圆 上任一点P到圆心O的距离是 ； ；
(3)存在一对整数 、 ，使得2 +4 =3； 1.4.3含一个量词的命题的否定
【学习目标】1. 掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法，要正确掌握量词否定的各种形式；
2. 明确全称命题的否定是特称命题，存在命题的否定是全称命题．
重点、难点：含一个量词的命题的否定．
【课前导学】 （ 阅读课本P24～25的内容后，完成下列内容）
含义 一般形式
全称命题 含有___________
的命题 “对M中任意一个x，有p(x)成立”，可简记为“_________________________”
特称命题 含有___________
的命题 “存在M中的一个x0，使p(x0)成立”，可简记为“_________________________”
1、复习：
2、写出下列命题的否定，并判断真假：
（1）所有的菱形都是平行四边形； ______________________________________ （ ）
（2）每一个奇数都是素数； ______________________________________ （ ）
（3） . ______________________________________ （ ）
3、写出下列命题的否定，并判断真假：
（1）有一个实数 ， 无意义； ______________________________________ （ ）
（2） . _____________________________________ （ ）
4、（1）一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：全称命题 ： 的否定 ： . （全称命题的否定是 命题）
（2）一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：特称命题 ： 的否定 ： . （特称命题的否定是 命题）
【预习自测】
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