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共24道小题，约5930字。

　　洛阳市孟津县2014-2015学年下学期期末考试七年级数学试卷
　　一、选择题：每小题3分，共24分．
　　1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 中心对称图形；轴对称图形．
　　分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
　　解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；
　　B、不是轴对称图形，是中心对称图形；
　　C、是轴对称图形，也是中心对称图形；
　　D、是轴对称图形，不是中心对称图形．
　　故选C．
　　点评： 本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识．
　　2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　）
　　A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
　　考点： 多边形内角与外角．
　　分析： 多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．
　　解答： 解：设这个多边形是n边形，根据题意，得
　　（n﹣2）×180°=2×360，
　　解得：n=6．
　　即这个多边形为六边形．
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．
　　3．如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（　　）
　　A． 30° B． 50° C． 60° D． 100°
　　考点： 全等三角形的性质．
　　分析： 根据全等三角形的性质得出∠F=∠C=30°，∠D=∠A=50°，根据三角形的内角和定理求出即可．
　　解答： 解：∵△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，
　　∴∠F=∠C=30°，∠D=∠A=50°，
　　∴∠D=180°﹣∠D﹣∠F=180°﹣50°﹣30°=100°，
　　故选D．
　　点评： 本题考查了对全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
　　4．三角形的三边长分别是3，1﹣2a，8．则数a的取值范围是（　　）
　　A． ﹣5＜a＜﹣2 B． ﹣5＜a＜2 C． 5＜a＜11 D． 0＜a＜2
　　考点： 三角形三边关系；解一元一次不等式组．
　　分析： 根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边之差小于第三边即可得到答案．
　　解答： 解：8﹣3＜1﹣2a＜3+8，
　　即5＜1﹣2a＜11，
　　解得：﹣5＜a＜﹣2．
　　故选A．
　　点评： 此题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系定理．
　　5．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（　　）
　　A． 2种 B． 3种 C． 4种 D． 5种
　　考点： 平面镶嵌（密铺）．
　　专题： 压轴题．
　　分析： 本题要先计算出各类正多边形每个内角的度数，然后利用二元一次方程的正整数解来解决．如用x个正三角形和y个正四边形来密铺，则60x+90y=360，有正整数解：x=3，y=2，故可以实现密铺，同样正三角形与正六边形，正方形与正八边形也可以组合在一起实现密铺，其它组合则实现不了密铺，因此选B．解决此题学生容易由于审题不清，误以为这四种地面砖单独使用而误选C．
　　解答： 解：设用x个正三角形和y个正四边形来密铺，则60x+90y=360，有正整数解：x=3，y=2，故可以实现密铺，
　　同理可知正三角形与正六边形，正方形与正八边形．
　　所以可以密铺的两种地面砖有：正三角形和正四边形；正三角形与正六边形；正方形与正八边形，共3种．
　　故选：B．
　　点评： 本题考查镶嵌问题、多边形的内角和、二元一次方程整数解的问题．镶嵌必须做到不重不漏，即在某一点处各角的和恰好是360度．
　　6．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转45°后得到△DOE，若AOB=15°，则∠AOE的度数是（　　）
　　A． 25° B． 30° C． 35° D． 40°
　　考点： 旋转的性质．
　　专题： 计算题．
　　分析： 先根据旋转的性质得到∠BOE=45°，然后利用∠AOE=∠BOE﹣∠AOB进行计算即可．
　　解答： 解：∵△AOB绕点O逆时针旋转45°后得到△DOE，
　　∴∠BOE=45°，
　　∵∠AOB=15°，
　　∴∠AOE=45°﹣15°=30°．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
　　7．下列说法正确的是（　　）
　　A． 两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的
　　B． 边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到
　　C． 周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到
　　D． 由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上
　　考点： 平移的性质．
　　分析： 利用平移的性质：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
　　②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．分别分析得出即可．
　　解答： 解：A、两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的，错误，有可能是利用旋转得到；
　　B、边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到，错误，有可能是利用旋转得到；
　　C、周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到，错误，两图形不一定全等；
　　D、由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上，正确．
　　故选：D．
　　点评： 此题主要考查了平移的性质，正确把握平移的性质是解题关键．
　　8．在一次“交通安全法规”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出四个答案，其中只有一个正确，选对得4分，不选或错选倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对多少道题（　　）
　　A． 18 B． 19 C． 20 D． 21
　　考点： 一元一次不等式的应用．