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共31道小题，约3540字。

　　北京市通州区2014-2015学年下学期期末考试七年级数学试卷
　　一、选择题（每小题3分，共计30分）
　　1．（3分）（2015春•通州区期末）已知点A（1，2），AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为（　　）
　　A． （1，0） B． （2，0） C． （0，2） D． （0，1）
　　考点： 坐标与图形性质．
　　专题： 数形结合．
　　分析： 由于AC⊥x轴，则点C与点A的横坐标相同，然后利用x轴上点的坐标特征即可得到C点坐标．
　　解答： 解：∵AC⊥x轴于点C，
　　而A（1，2），
　　∴C（1，0）．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标求相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．
　　2．（3分）（2015春•通州区期末）如图，数轴上表示的数的范围是（　　）
　　A． ﹣2＜x＜4 B． ﹣2＜x≤4 C． ﹣2≤x＜4 D． ﹣2≤x≤4
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集．
　　分析： 数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．
　　解答： 解：由图示可看出，从﹣2出发向右画出的线且﹣2处是空心圆，表示x＞﹣2；从4出发向左画出的线且4处是实心圆，表示x≤4，不等式组的解集是指它们的公共部分，所以这个不等式组的解集是﹣2＜x≤4
　　点评： 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
　　3．（3分）（2015春•通州区期末）4的平方根是（　　）
　　A． ±2 B． 2 C． ﹣2 D． ±
　　考点： 平方根．
　　分析： 依据平方根的定义即可得出答案．
　　解答： 解：∵（±2）2=4，
　　∴4的平方根是±2．
　　故选：A．
　　点评： 本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．
　　4．（3分）（2015春•通州区期末）在实数 ， ，0.121221221…，3.1415926， ，﹣ 中，无理数有（　　）
　　A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
　　考点： 无理数．
　　分析： 根据无理数的定义选出即可．
　　解答： 解：无理数有 ， ，共2个．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了对无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数．
　　5．（3分）（2015春•通州区期末）已知点P位于第二象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（　　）
　　A． （﹣3，4） B． （3，﹣4） C． （﹣4，3） D． （4，﹣3）
　　考点： 点的坐标．
　　分析： 根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
　　解答： 解：∵点P位于第二象限，距离x轴4个单位长度，
　　∴点P的纵坐标为4，
　　∵距离y轴3个单位长度，
　　∴点P的横坐标为﹣3，
　　∴点P的坐标是（﹣3，4）．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
　　6．（3分）（2008•荆州）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（　　）
　　A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　　考点： 平行线的性质；余角和补角．
　　分析： 根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．
　　解答： 解：∵纸条的两边平行，
　　∴（1）∠1=∠2（同位角）；
　　（2）∠3=∠4（内错角）；
　　（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；
　　又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，
　　∴（3）∠2+∠4=90°，正确．
　　故选：D．
　　点评： 本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
　　7．（3分）（2015春•通州区期末）点P（x，x+3）一定不在（　　）
　　A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
　　考点： 点的坐标．
　　分析： 判断出点P的纵坐标比横坐标大，再根据各象限内点的坐标特征解答．
　　解答： 解：∵x+3＞x，
　　∴点P的纵坐标一定比横坐标大，
　　∵第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，
　　∴点P一定不在第四象限．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
　　8．（3分）（2015春•通州区期末）关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（　　）
　　A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　　考点： 解二元一次方程．
　　专题： 计算题．
　　分析： 将y看做已知数求出x，即可确定出方程的正整数解．
　　解答： 解：2x+3y=18，
　　解得：x= ，
　　当y=2时，x=6；当y=4时，x=3，
　　则方程的正整数解有2对．
　　故选B．
　　点评： 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数表示x．
　　9．（3分）（2015春•通州区期末）如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＞1，那么a的取值范围是（　　）
　　A． a＜3 B． a＞3 C． a＜0 D． a＞0
　　考点： 不等式的解集．
　　分析： 根据不等式的解集中不等号的方向不变进而得出a的取值范围．
　　解答： 解：∵不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＞1，
　　∴a﹣3＞0，
　　解得 a＞3．
　　故选：B．
　　点评： 此题主要考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出a的符号是解题关键．
　　10．（3分）（2015春•通州区期末）利用数轴确定不等式组 的解集，正确的是（　　）
　　A．   B．   C．   D．