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共26道小题，约6270字。

　　北京市石景山区2014-2015学年下学期期末考试七年级数学试卷
　　一、选择题（本题共9个小题，每小题3分，共27分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内
　　1．下列运算正确的是（　　）
　　A． a3•a4=x12 B． （﹣6a6）÷（﹣2a2）=3a3
　　C． （a﹣2）2=a2﹣4 D． 2a﹣3a=﹣a
　　考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．
　　分析： 根据合并同类项法则，同底数的幂的定义、乘方的概念解答．
　　解答： 解：A、应为a3•a4=x7，故本选项错误；
　　B、应为（﹣6a6）÷（﹣2a2）=3a4，故本选项错误；
　　C、应为（a﹣2）2=a2﹣4a+4，故本选项错误；
　　D、2a﹣3a=﹣a，正确．
　　故选D．
　　点评： 本题主要考查同底数幂乘法法则，单项式除以单项式，应把系数，同底数幂分别相除；完全平方公式；合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变，熟练掌握运算性质和法则是解题关键．
　　2．长城总长约为6700010米，用科学记数法表示为（保留两位有效数字）（　　）
　　A． 6.7×105米 B． 6.7×106米 C． 6.7×107米 D． 6.7×108米
　　考点： 科学记数法与有效数字．
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
　　解答： 解：6700 010=6.70001×106≈6.7×106，
　　故选B．
　　点评： 本题考查了对科学记数法的掌握和有效数字的运用．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
　　3．为了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（　　）
　　A． 15000名学生是总体
　　B． 1000名学生的视力是总体的一个样本
　　C． 每名学生是总体的一个个体
　　D． 以上调查是普查
　　考点： 总体、个体、样本、样本容量．
　　专题： 应用题．
　　分析： 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
　　解答： 解：本题中的总体是参加中考的15 000名学生的视力情况，故A不正确；
　　每名学生的视力情况是总体的一个样本，因此C错；
　　上述调查应该是抽查，因此D错．
　　故选B．
　　点评： 本题考查统计知识的总体，样本，个体，普查与抽查等相关知识点．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．
　　4．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交 AB、CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于点G．如果∠1=70°，那么∠2的度数是（　　）
　　A． 70° B． 65° C． 55° D． 22.5°
　　考点： 平行线的性质．
　　分析： 根据平行线的性质和角平分线定义求出∠2=∠GEF，根据三角形内角和定理求出即可．
　　解答： 解：∵EG平分∠BEF，
　　∴∠BEG=∠GEF，
　　∵AB∥CD，
　　∴∠BEG=∠2，
　　∴∠2=∠GEF，
　　∵∠1=70°，∠1+∠2+∠GEF=180°，
　　∴∠2=55°．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠2=∠GEF，注意：两直线平行，内错角相等．
　　5．若方程ax﹣5y=3的一个解是 ，则a的值是（　　）
　　A． ﹣13 B． 13 C． 7 D． ﹣7
　　考点： 二元一次方程的解．
　　专题： 计算题．
　　分析： 把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．
　　解答： 解：把 代入方程得：﹣a﹣10=3，
　　解得：a=﹣13，
　　故选A．
　　点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
　　6．把不等式 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）
　　A．  B．  C．  D． 
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
　　分析： 先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．
　　解答： 解： ，
　　不等式（1）的解集是x＞﹣1．
　　不等式（2）的解集是x≤1，
　　则原不等式组的解集是﹣1＜x≤1．
　　表示在数轴上是：
　　．
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了解一元一次不等式组．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥，≤”要用实心圆点表示；“＜，＞”要用空心圆点表示．
　　7．为迎接北京奥运会，有十五位同学参加奥运知识竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（　　）
　　A． 平均数 B． 众数 C． 最高分数 D． 中位数
　　考点： 统计量的选择．
　　分析： 15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
　　解答： 解：由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，取8位同学，第8的成绩就是中位数，所以要判断是否进入前8名，只要比较自己的分数和中位数的大小即可．
　　故选D．
　　点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用