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共28道小题，约10550字。

　　2015年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷
　　11一、选择题（每小题3分，满分30分）
　　1．（3分）（2015•南通）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 中心对称图形；轴对称图形．.
　　分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
　　解答： 解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；
　　B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；
　　C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；
　　D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
　　2．（3分）（2015•牡丹江）函数y= 中，自变量x的取值范围是（　　）
　　A． x＞0 B． x≥0 C． x＜0 D． x≤0
　　考点： 函数自变量的取值范围．.
　　分析： 根据被开方数大于等于0列式求解即可．
　　解答： 解：由题意得，x≥0．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
　　（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
　　（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
　　（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
　　3．（3分）（2015•牡丹江）下列计算正确的是（　　）
　　A． 2a•3b=5ab B． a3•a4=a12 C． （﹣3a2b）2=6a4b2 D． a5÷a3+a2=2a2
　　考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．.
　　分析： 根据单项式的乘法，可判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据同底数幂的除法，可判断D．
　　解答： 解：A、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，故A错误；
　　B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；
　　C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；
　　D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
　　4．（3分）（2015•牡丹江）抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（　　）
　　A． y=3x2+2x﹣5 B． y=3x2+2x﹣4 C． y=3x2+2x+3 D． y=3x2+2x+4
　　考点： 二次函数图象与几何变换．.
　　专题： 计算题．
　　分析： 利用平移规律“上加下减”，即可确定出平移后解析式．
　　解答： 解：抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度的函数解析式为y=3x2+2x﹣1+4=3x2+2x+3，
　　故选C．
　　点评： 此题考查了二次函数的图象与几何变换，熟练掌握平移规律是解本题的关键．
　　5．（3分）（2015•牡丹江）学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 列表法与树状图法．.
　　分析： 首先用A，B，C分别表示给九年级的三辆车，然后根据题意画树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明与小红同车的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
　　解答： 解：用A，B，C分别表示给九年级的三辆车，
　　画树状图得：
　　∵共有9种等可能的结果，小明与小红同车的有3种情况，
　　∴小明与小红同车的概率是： = ．
　　故选C．
　　点评： 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
　　6．（3分）（2015•牡丹江）在同一直角坐标系中，函数y=﹣ 与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（　　）
　　A．  B．  C．  D． 
　　考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象．.
　　分析： 由于a≠0，那么a＞0或a＜0．当a＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，当a＜0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限，利用这些结论即可求解．
　　解答： 解：∵a≠0，
　　∴a＞0或a＜0．
　　当a＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，
　　当a＜0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限．
　　A、图中直线经过直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第二、四象限，故A选项错误；
　　B、图中直线经过第第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，故B选项正确；
　　C、图中直线经过第二、三、四象限，故C选项错误；
　　D、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，故D选项错误．
　　故选：B．
　　点评： 此题考查一次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．直线y=kx+b、双曲线y= ，当k＞0时经过第一、三象限，当k＜0时经过第二、四象限．
　　7．（3分）（2015•牡丹江）如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（　　）
　　A． 32° B． 38° C． 52° D． 66°
　　考点： 圆周角定理．.
　　分析： 由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ADB的度数，继而求得∠A的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．