此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共24道小题，约7880字。

　　湖南省岳阳市2015年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分。在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）
　　1．实数﹣2015的绝对值是（　　）
　　A． 2015 B． ﹣2015 C． ±2015 D．
　　考点： 绝对值．.
　　分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
　　解答： 解：|﹣2015|=2015，
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
　　2．（3分）（2015•岳阳）有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 简单组合体的三视图．.
　　分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
　　解答： 解：主视图是从正面看，茶叶盒可以看作是一个圆柱体，圆柱从正面看是长方形．
　　故选：D．
　　点评： 此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
　　3．（3分）（2015•岳阳）下列运算正确的是（　　）
　　A． a﹣2=﹣a2 B． a+a2=a3 C． + = D． （a2）3=a6
　　考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；负整数指数幂；二次根式的加减法．.
　　专题： 计算题．
　　分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断．
　　解答： 解：A、原式= ，错误；
　　B、原式不能合并，错误；
　　C、原式不能合并，错误；
　　D、原式=a6，正确，
　　故选D
　　点评： 此题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，负整数指数幂，以及二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　　4．（3分）（2015•岳阳）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（　　）
　　A． ﹣2＜x＜1 B． ﹣2＜x≤1 C． ﹣2≤x＜1 D． ﹣2≤x≤1
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集．.
　　分析： 根据不等式解集的表示方法即可判断．
　　解答： 解：该不等式组的解集是：﹣2≤x＜1．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了不等式组的解集的表示，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
　　5．（3分）（2015•岳阳）现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方程分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是（　　）
　　A． 甲队 B． 乙队 C． 两队一样整齐 D． 不能确定
　　考点： 方差．.
　　分析： 根据方差的意义，方差越小数据越稳定，故比较方差后可以作出判断．
　　解答： 解：根据方差的意义，方差越小数据越稳定；
　　因为S甲2＞S乙2，故有甲的方差大于乙的方差，故乙队队员的身高较为整齐．
　　故选B．
　　点评： 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
　　6．（3分）（2015•岳阳）下列命题是真命题的是（　　）
　　A． 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
　　B． 对角线互相垂直的平行四边形是矩形
　　C． 四条边相等的四边形是菱形
　　D． 正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形
　　考点： 命题与定理．.
　　分析： 根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据矩形的判定方法对B进行判断；根据菱形的判定方法对C进行判断；根据轴对称和中心对称的定义对D进行判断．
　　解答： 解：A、一组对边平行，且相等的四边形是平行四边形，所以A选项错误；
　　B、对角线互相垂直，且相等的平行四边形是矩形，所以B选项错误；
　　C、四条边相等的四边形是菱形，所以C选项正确；
　　D、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，所以D选项错误．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
　　7．（3分）（2015•岳阳）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（　　）
　　A． = B． = C． = D． =
　　考点： 由实际问题抽象出分式方程．.
　　分析： 设每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可．
　　解答： 解：设每个笔记本的价格为x元，则每个笔袋的价格为（x+3）元，
　　根据题意得： = ，
　　故选B．
　　点评： 本题考查了由实际问题抽象出分式方程的知识，解题的关键是能够找到概括题目全部含义的等量关系，难度不大．
　　8．（3分）（2015•岳阳）如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE．对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③ = ；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（　　）
　　A． ①② B． ①②③ C． ①④ D． ①②④
　　考点： 切线的判定；相似三角形的判定与性质．.
　　分析： 根据圆周角定理得∠ADB=90°，则BD⊥AC，于是根据等腰三角形的性质可判断AD=DC，则可对①进行判断；利用等腰三角形的性质和平行线的性质可证明∠1=∠2=∠3=∠4，则根据相似三角形的判定方法得到△CBA∽△CDE，于是可对②进行判断；由于不能确定∠1等于45°，则不能确定 与 相等，则可对③进行判断；利用DA=DC=DE可判断∠AEC=90°，即CE⊥AE，根据平行线的性质得到AB⊥AE，然后根据切线的判定定理得AE为⊙O的切线，于是可对④进行判断．