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共26道小题，约9670字。

　　辽宁省抚顺市2014年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1．（3分）（2014•抚顺） 的倒数是（　　）
　　A． ﹣2 B． 2 C． D．
　　考点： 倒数．
　　专题： 常规题型．
　　分析： 根据倒数的定义求解．
　　解答： 解：﹣ 的倒数是﹣2．
　　故选：A．
　　点评： 本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．
　　2．（3分）（2014•抚顺）若一粒米的质量约是0.000012kg，将数据0.000012用科学记数法表示为（　　）
　　A． 21×10﹣4 B． 2.1×10﹣6 C． 2.1×10﹣5 D． 2.1×10﹣4
　　考点： 科学记数法—表示较小的数．.
　　分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
　　解答： 解：0.000012=1.2×10﹣5；
　　故选：C．
　　点评： 题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
　　3．（3分）（2014•抚顺）如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（　　）
　　A． 45° B． 40° C． 35° D． 30°
　　考点： 平行线的性质．.
　　分析： 根据平行线的性质求出∠DCA，根据角平分线定义求出∠DCE即可．
　　解答： 解：∵AB∥CD，∠A=120°，
　　∴∠DCA=180°﹣∠A=60°，
　　∵CE平分∠ACD，
　　∴∠ECD=∠DCA=30°，
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．
　　4．（3分）（2014•抚顺）如图放置的几何体的左视图是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 简单组合体的三视图．.
　　分析： 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
　　解答： 解：左视图可得一个正方形，上半部分有条看不到的线，用虚线表示，．
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意中间看不到的线用虚线表示．
　　5．（3分）（2014•抚顺）下列事件是必然事件的是（　　）
　　A． 如果|a|=|b|，那么a=b
　　B． 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
　　C． 半径分别为3和5的两圆相外切，则两圆的圆心距为8
　　D． 三角形的内角和是360°
　　考点： 随机事件．.
　　分析： 必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．
　　解答： 解：A、如果|a|=|b|，那么a=b或a=﹣b，故A选项错误；
　　B、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，此时被平分的弦不是直径，故B选项错误；
　　C、半径分别为3和5的两圆相外切，则两圆的圆心距为8，故C选项正确；
　　D、三角形的内角和是180°，故D选项错误，
　　故选：C．
　　点评： 考查了随机事件，解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
　　6．（3分）（2014•抚顺）函数y=x﹣1的图象是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 一次函数的图象．.
　　分析： 根据函数解析式求得该函数图象与坐标轴的交点，然后再作出选择．
　　解答： 解：∵一次函数解析式为y=x﹣1，
　　∴令x=0，y=﹣1．
　　令y=0，x=1，
　　即该直线经过点（0，﹣1）和（1，0）．
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了一次函数图象．此题也可以根据一次函数图象与系数的关系进行解答．
　　7．（3分）（2014•抚顺）下列运算正确的是（　　）
　　A． ﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1 B． （﹣2a）2=﹣2a2 C． （2a+b）2=4a2+b2 D． 3x2﹣2x2=x2
　　考点： 完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．.
　　分析： A、原式利用去括号法则计算得到结果，即可做出判断；
　　B、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
　　C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；
　　D、原式合并得到结果，即可做出判断．
　　解答： 解：A、﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，故A选项错误；
　　B、（﹣2a）2=4a2，故B选项错误；
　　C、（2a+b）2=4a2+4ab+b2，故C选项错误；
　　D、3x2﹣2x2=x2，故D选项正确．
　　故选：D．
　　点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
　　8．（3分）（2014•抚顺）甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（　　）
　　A． + =2 B． ﹣ =2 C． + = D． ﹣ =
　　考点： 由实际问题抽象出分式方程．.
　　分析： 设原来的平均速度为x千米/时，高速公路开通后平均速度为1.5x千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了2小时，列方程即可．
　　解答： 解：设原来的平均速度为x千米/时，
　　由题意得， ﹣ =2．
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
　　9．（3分）（2014•抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（　　）
　　A． 逐渐增大 B． 不变 C． 逐渐减小 D． 先增大后减小
　　考点： 反比例函数系数k的几何意义．.
　　分析： 由双曲线y=（x＞0）设出点P的坐标，运用坐标表示出四边形OAPB的面积函数关系式即可判定．
　　解答： 解：设点P的坐标为（x，），
　　∵PB⊥y轴于点B，点A是x轴正半轴上的一个定点，
　　∴四边形OAPB是个直角梯形，
　　∴四边形OAPB的面积=（PB+AO）•BO=（x+AO）•=+ =+ •，
　　∵AO是定值，
　　∴四边形OAPB的面积是个减函数，即点P的横坐标逐渐增大时四边形OAPB的面积逐渐减小．
　　故选：C．
　　点评： 本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是运用点的坐标求出四边形OAPB的面积的函数关系式．
　　10．（3分）（2014•抚顺）如图，将足够大的等腰直角三角板PCD的锐角顶点P放在另一个等腰直角三角板PAB的直角顶点处，三角板PCD绕点P在平面内转动，且∠CPD的两边始终与斜边AB相交，PC交AB于点M，PD交AB于点N，设AB=2，AN=x，BM=y，则能反映y与x的函数关系的图象大致是（　　）
　　A． B． C． D．