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共24道小题，约9660字。

　　湖北省鄂州市2014年中考数学试卷
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题（每小题3分，共30分）
　　1．（3分）（2014•鄂州） 的绝对值的相反数是（　　）
　　A． B． C． 2 D． ﹣2
　　考点： 绝对值；相反数．
　　分析： 根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣ 的绝对值为 ；再根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数， 的相反数为﹣ ；
　　解答： 解：﹣ 的绝对值为：|﹣ |= ，
　　的相反数为：﹣ ，
　　所以﹣ 的绝对值的相反数是为：﹣ ，
　　故选：B．
　　点评： 此题考查了绝对值及相反数，关键明确：相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离．
　　2．（3分）（2014•鄂州）下列运算正确的是（　　）
　　A． （﹣2x2）3=﹣6x6 B． （3a﹣b）2=9a2﹣b2 C． x2•x3=x5 D． x2+x3=x5
　　考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
　　专题： 计算题．
　　分析： A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
　　B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；
　　C、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
　　D、原式不能合并，错误．
　　解答： 解：A、原式=﹣8x6，错误；
　　B、原式=9a2﹣6ab+b2，错误；
　　C、原式=x5，正确；
　　D、原式不能合并，错误，
　　故选C
　　点评： 此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　　3．（3分）（2014•鄂州）如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 简单组合体的三视图．
　　分析： 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
　　解答： 解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形，
　　故选：D．
　　点评： 本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
　　4．（3分）（2014•鄂州）如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（　　）
　　A． 20° B． 40° C． 30° D． 25°
　　考点： 平行线的性质．
　　分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠3=∠1+∠B，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．
　　解答： 解：由三角形的外角性质，∠3=∠1+∠B=70°，
　　∵a∥b，∠DCB=90°，
　　∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣70°﹣90°=20°．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
　　5．（3分）（2014•鄂州）点A为双曲线y= （k≠0）上一点，B为x轴上一点，且△AOB为等边三角形，△AOB的边长为2，则k的值为（　　）
　　A． 2 B． ±2 C． D． ±
　　考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．
　　分析： 分两种情况：点A在第一象限或第二象限，从而得出点B的坐标，再根据△AOB为等边三角形，△AOB的边长为2，求出点A坐标，即可得出k值．
　　解答： 解：当点A在第一象限时，过A作AC⊥OB于C，如图1，
　　∵OB=2，
　　∴B点的坐标是（2，0）；
　　∵∠AOC=60°，AO=BO=2，
　　∴OC=1，AC=2sin60°= ，
　　∴A点的坐标是（1， ），
　　∵点A为双曲线y= （k≠0）上一点，
　　∴k= ；
　　当点A在第二象限时，过A作AC⊥OB于C，如图2，
　　∵OB=2，
　　∴B点的坐标是（﹣2，0）；
　　∵∠AOC=60°，AO=BO=2，
　　∴OC=1，AC=2sin60°= ，
　　∴A点的坐标是（﹣1， ），
　　∵点A为双曲线y= （k≠0）上一点，
　　∴k=﹣ ；
　　故选D．
　　点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及等边三角形的性质，是基础题难度不大．
　　6．（3分）（2014•鄂州）圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角为（　　）
　　A． 90° B． 120° C． 150° D． 180°
　　考点： 圆锥的计算．
　　专题： 计算题．
　　分析： 设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，母线长为R，先根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式得到 •2π•2•R=8π，解得R=4，然后根据弧长公式得到 =2•2π，再解关于n的方程即可．
　　解答： 解：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，母线长为R，
　　根据题意得 •2π•2•R=8π，解得R=4，
　　所以 =2•2π，解得n=180，
　　即圆锥的侧面展开图的圆心角为180°．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了圆锥的计算：锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
　　7．（3分）（2014•鄂州）在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH，当 =（　　）时，四边形BHDG为菱形．
　　A． B． C． D．
　　考点： 菱形的判定．
　　分析： 首先根据菱形的性质可得BG=GD，然后设AB=x，则AD=3x，设AG=y，则GD=3x﹣y，BG=3x﹣y，再根据勾股定理可得y2+x2=（3x﹣y）2，再整理得 = ，然后可得y= x，再进一步可得 的值．