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共26道小题，约8850字。

　　内蒙古赤峰市2014年中考数学试卷
　　一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
　　1．（3分）（2014•赤峰）有理数﹣3的相反数是（　　）
　　A． 3 B． ﹣3 C． D． ﹣
　　考点： 相反数．
　　专题： 计算题；压轴题．
　　分析： 根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
　　解答： 解：﹣3的相反数是3．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．
　　2．（3分）（2014•赤峰）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（　　）
　　A．
　　B． C．
　　D．
　　考点： 简单几何体的三视图
　　分析： 主视图是从几何体的正面看所得到的图形，根据主视图所看的方向，写出每个图形的主视图及可选出答案．
　　解答： 解：A、主视图是长方形，故此选项错误；
　　B、主视图是长方形，故此选项错误；
　　C、主视图是三角形，故此选项正确；
　　D、主视图是正方形，中间还有一条线，故此选项错误；
　　故选：C．
　　点评： 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．
　　3．（3分）（2014•赤峰）赤峰市改革开放以来经济建设取得巨大成就，2013年全市GDP总值为1686.15亿元，将1686.15亿元用科学记数法表示应为（　　）
　　A． 168615×102元 B． 16.8615×104元 C． 1.68615×108元 D． 1.68615×1011元
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
　　解答： 解：1686.15亿=1686 1500 0000=1.68615×1011，
　　故选：D．
　　点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　　4．（3分）（2014•赤峰）下面是扬帆中学九年八班43名同学家庭人口的统计表：
　　家庭人口数（人） 3 4 5 6 2
　　学生人数（人） 15 10 8 7 3
　　这43个家庭人口的众数和中位数分别是（　　）
　　A． 5，6 B． 3，4 C． 3，5 D． 4，6
　　考点： 众数；中位数
　　分析： 利用众数及中位数的定义解答即可．
　　解答： 解：数据3出现了15次，故众数为3；
　　43人的中位数应该是排序后的第22个学生的家庭人数，、
　　故中位数为家庭人数为4人，
　　故选B．
　　点评： 本题考查了众数及中位数的知识，解题的关键是了解其定义，难度较小．
　　5．（3分）（2014•赤峰）如图，把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=（　　）
　　A． 50° B． 40° C． 20° D． 10°
　　考点： 平行线的性质；三角形的外角性质
　　专题： 计算题．
　　分析： 由四边形CDEF为矩形，得到EF与DC平行，利用两直线平行同位角相等求出∠AGE的度数，根据∠AGE为三角形AGF的外角，利用外角性质求出∠AFE的度数即可．
　　解答： 解：∵四边形CDEF为矩形，
　　∴EF∥DC，
　　∴∠AGE=∠1=40°，
　　∵∠AGE为△AGF的外角，且∠A=30°，
　　∴∠AFE=∠AGE﹣∠A=10°．
　　故选D．
　　点评： 此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．
　　6．（3分）（2014•赤峰）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，CD⊥AB．若∠DAB=65°，则∠BOC=（　　）
　　A． 25° B． 50° C． 130° D． 155°
　　考点： 圆周角定理；垂径定理
　　分析： 由CD⊥AB．若∠DAB=65°，可求得∠D的度数，又由圆周角定理，即可求得∠AOC的度数，继而求得答案．
　　解答： 解：∵CD⊥AB．∠DAB=65°，
　　∴∠ADC=90°﹣∠DAB=25°，
　　∴∠AOC=2∠ADC=50°，
　　∴∠BOC=180°﹣∠AOC=130°．
　　故C．
　　点评： 此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
　　7．（3分）（2014•赤峰）化简 结果正确的是（　　）
　　A． ab B． ﹣ab C． a2﹣b2 D． b2﹣a2
　　考点： 约分．
　　分析： 首先将分式的分子因式分解，进而约分求出即可．
　　解答： 解： = =﹣ab．
　　故选：B．