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共25道小题，约8020字。

　　内蒙古赤峰市2013年中考数学试卷
　　一．选择题：（每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题后的括号内.每小题3分，共24分）
　　1．（3分）（2013•赤峰）（ ）0是（　　）
　　A．   B． 1 C．   D． ﹣1
　　考点： 零指数幂．
　　分析： 根据零指数幂：a0=1（a≠0）可直接得到答案．
　　解答： 解：（ ）0=1，
　　故选：B．
　　点评： 此题主要考查了零指数幂，关键是掌握零指数幂：a0=1（a≠0）．
　　2．（3分）（2013•赤峰）下列等式成立的是（　　）
　　A． |a|• =1 B．  =a C．  ÷ =  D． a﹣2a=﹣a
　　考点： 分式的乘除法；合并同类项；二次根式的性质与化简．.
　　专题： 计算题．
　　分析： A、原式分情况讨论，约分得到结果，即可做出判断；
　　B、原式利用二次根式的化简公式计算得到结果，即可做出判断；
　　C、原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到结果，即可做出判断；
　　D、原式合并同类项得到结果，即可做出判断．
　　解答： 解：A、当a＞0时，|a|=a，原式=1；当a＜1时，|a|=﹣1，原式=﹣1，本选项错误；
　　B、原式=|a|，本选项错误；
　　C、原式=1，本选项错误；
　　D、a﹣2a=﹣a，本选项正确，
　　故选D
　　点评： 此题考查了分式的乘除法，合并同类项，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　　3．（3分）（2013•赤峰）如图，4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是（　　）
　　A． S四边形ABCD=S四边形ECDF B． S四边形ABCD＜S四边形ECDF
　　C． S四边形ABCD=S四边形ECDF+1 D． S四边形ABCD=S四边形ECDF+2
　　考点： 多边形；平行线之间的距离；三角形的面积．.
　　分析： 根据矩形的面积公式=长×宽，平行四边形的面积公式=边长×高可得两阴影部分的面积，进而得到答案．
　　解答： 解：S四边形ABCD=CD•AC=1×4=4，
　　S四边形ECDF=CD•AC=1×4=4，
　　故选：A．
　　点评： 此题主要考查了矩形和平行四边形的面积计算，关键是掌握面积的计算公式．
　　4．（3分）（2013•赤峰）如图所示，几何体的俯视图是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 简单组合体的三视图．.
　　分析： 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
　　解答： 解：从上面看可得3个小正方形，分成3列，每一列一个正方形．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
　　5．（3分）（2013•赤峰）学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（　　）
　　A． 100 B． 80 C． 50 D． 120
　　考点： 有理数的乘法．.
　　分析： 从一楼到五楼共经过四层楼，所以用20乘以4，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解，
　　解答： 解：从一楼到五楼要经过的台阶数为：20×（5﹣1）=80．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了有理数的乘法，要注意经过的楼层数为所在楼层减1．
　　6．（3分）（2013•赤峰）目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%﹣15%，预防高血压不容忽视．“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位．请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是（　　）
　　千帕kpa 10 12 16 …
　　毫米汞柱mmHg 75 90 120 …
　　A． 13kpa=100mmHg B． 21kpa=150mmHg C． 8kpa=60mmHg D． 22kpa=160mmHg
　　考点： 一次函数的应用．.
　　分析： 观察不难发现，千帕每增加2，毫米汞柱升高15，然后设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求出一次函数解析式，再对各选项进行验证即可得解．
　　解答： 解：设千帕与毫米汞柱的关系式为y=kx+b（k≠0），
　　则 ，
　　解得 ，
　　所以y=7.5x，
　　A、x=13时，y=13×7.5=97.5，
　　即13kpa=97.5mmHg，故本选项错误；
　　B、x=21时，y=21×7.5=157.5，
　　所以，21kpa=157.5mmHg，故本选项错误；
　　C、x=8时，y=8×7.5=60，
　　即8kpa=60mmHg，故本选项正确；
　　D、x=22时，y=22×7.5=165，
　　即22kpa=165mmHg，故本选项错误．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，是基础题，比较简单．
　　7．（3分）（2013•赤峰）从某校九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分．将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生分数的中位数是（　　）
　　A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　　考点： 条形统计图；扇形统计图；中位数．.
　　分析： 首先利用扇形图以及条形图求出总人数，进而求得每个小组的人数，然后根据中位数的定义求出这些学生分数的中位数．
　　解答： 解：总人数为6÷10%=60（人），
　　则2分的有60×20%=12（人），
　　4分的有60﹣6﹣12﹣15﹣9=18（人），
　　第30与31个数据都是3分，这些学生分数的中位数是（3+3）÷2=3．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了统计图及中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．解题的关键是从统计图中获取正确的信息并求出各个小组的人数．
　　8．（3分）（2013•赤峰）如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为（
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 扇形面积的计算；等边三角形的判定与性质；平行四边形的性质．.
　　分析： 根据平行四边形的性质以及等边三角形的判定得出3个等边三角形全等，进而得出阴影部分面积等于△BCE面积，求出即可．
　　解答： 解：连接DO，EO，BE，过点D作DF⊥AB于点F，
　　∵AD=OA=1，
　　∴AD=AO=DO，
　　∴△AOD是等边三角形，
　　∵四边形ABCD是平行四边形，
　　∴DC∥AB，
　　∴∠CDO=∠DOA=60°，
　　∴△ODE是等边三角形，
　　同理可得出△OBE是等边三角形且3个等边三角形全等，
　　∴阴影部分面积等于△BCE面积，
　　∵DF=ADsin60°= ，DE=EC=1，
　　∴图中阴影部分的面积为： × ×1= ．
　　故选：A．