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共28道小题，约9330字。

　　江苏省无锡市2014年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
　　1．（3分）（2014•无锡）﹣3的相反数是（　　）
　　A． 3 B． ﹣3 C． ±3 D．
　　考点： 相反数．
　　分析： 根据相反数的概念解答即可．
　　解答： 解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
　　2．（3分）（2014•无锡）函数y= 中自变量x的取值范围是（　　）
　　A． x＞2 B． x≥2 C． x≤2 D． x≠2
　　考点： 二次根式有意义的条件．
　　分析： 二次根式的被开方数大于等于零．
　　解答： 解：依题意，得
　　2﹣x≥0，
　　解得 x≤2．
　　故选：C．
　　点评： 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子 （a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
　　3．（3分）（2014•无锡）分式 可变形为（　　）
　　A． B． ﹣ C． D． ﹣
　　考点： 分式的基本性质．
　　分析： 根据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案．
　　解答： 解：分式 的分子分母都乘以﹣1，
　　得﹣ ，
　　故选；D．
　　点评： 本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变．
　　4．（3分）（2014•无锡）已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（　　）
　　A． 平均数 B． 标准差 C． 中位数 D． 众数
　　考点： 统计量的选择．
　　分析： 根据样本A，B中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和标准差的定义即可得到结论．
　　解答： 解：设样本A中的数据为xi，则样本B中的数据为yi=xi+2，
　　则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2，
　　只有标准差没有发生变化，
　　故选：B
　　点评： 本题考查众数、平均数、中位数、标准差的定义，属于基础题．
　　5．（3分）（2014•无锡）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（　　）
　　A． 1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B． 1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87
　　C． 2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D． 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87
　　考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．
　　分析： 设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价+（60﹣x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程即可．
　　解答： 解：设铅笔卖出x支，由题意，得
　　1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87．
　　故选B．
　　点评： 考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键．
　　6．（3分）（2014•无锡）已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（　　）
　　A． 20πcm2 B． 20cm2 C． 40πcm2 D． 40cm2
　　考点： 圆锥的计算．
　　分析： 圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．
　　解答： 解：圆锥的侧面积=2π×4×5÷2=20π．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．
　　7．（3分）（2014•无锡）如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（　　）
　　A． ∠1=∠3 B． ∠2+∠3=180° C． ∠2+∠4＜180° D． ∠3+∠5=180°
　　考点： 平行线的性质．
　　分析： 根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解．
　　解答： 解：A、∵OC与OD不平行，
　　∴∠1=∠3不成立，故本选项错误；
　　B、∵OC与OD不平行，
　　∴∠2+∠3=180°不成立，故本选项错误；
　　C、∵AB∥CD，
　　∴∠2+∠4=180°，故本选项错误；
　　D、∵AB∥CD，
　　∴∠3+∠5=180°，故本选项正确．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
　　8．（3分）（2014•无锡）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（　　）
　　A． 3 B． 2 C． 1 D． 0
　　考点： 切线的性质．
　　分析： 连接OD，CD是⊙O的切线，可得CD⊥OD，由∠A=30°，可以得出∠ABD=60°，△ODB是等边三角形，∠C=∠BDC=30°，再结合在直角三角形中300所对的直角边等于斜边的一半，继而得到结论①②③成立．
　　解答： 解：如图，连接OD，
　　∵CD是⊙O的切线，
　　∴CD⊥OD，
　　∴∠ODC=90°，
　　又∵∠A=30°，
　　∴∠ABD=60°，
　　∴△OBD是等边三角形，
　　∴∠DOB=∠ABD=60°，AB=2OB=2OD=2BD．
　　∴∠C=∠BDC=30°，
　　∴BD=BC，②成立；
　　∴AB=2BC，③成立；
　　∴∠A=∠C，
　　∴DA=DC，①成立；
　　综上所述，①②③均成立，
　　故答案选：A．