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共25道小题，约8620字。

　　山东省威海市2014年中考数学试卷
　　一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
　　1．（3分）（2014•威海）若a3=8，则a的绝对值是（  ）
　　A． 2 B． ﹣2 C．
　　D． ﹣
　　考点： 立方根；绝对值
　　分析： 运用开立方的方法求解．
　　解答： 解：∵a3=8，
　　∴a=2．
　　故选：A．
　　点评： 本题主要考查开立方的知识，关键是确定符号．
　　2．（3分）（2014•威海）下列运算正确的是（  ）
　　A． 2x2÷x2=2x B． （﹣ a2b）3=﹣ a6b3
　　C． 3x2+2x2=5x2 D． （x﹣3）3=x3﹣9
　　考点： 整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．菁
　　分析： 根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同，以及幂的乘方，合并同类项法则求解即可．
　　解答： 解：A、2x2÷x2=2，选项错误；
　　B、（﹣ a2b）3=﹣ a6b3，选项错误；
　　C、正确；
　　D、（x﹣3）3=x3﹣27﹣9x2+27x，选项错误．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了单项式除单项式，以及幂的乘方，合并同类项法则，正确记忆法则是关键．
　　3．（3分）（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（  ）
　　A． x2﹣1 B． x（x﹣2）+（2﹣x） C． x2﹣2x+1 D． x2+2x+1
　　考点： 因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．
　　分析： 分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案．
　　解答： 解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故此选项错误；
　　B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故此选项错误；
　　C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故此选项错误；
　　D、x2+2x+1=（x+1）2，故此选项符合题意．
　　故选：D．
　　点评： 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．
　　4．（3分）（2014•威海）已知x2﹣2=y，则x（x﹣3y）+y（3x﹣1）﹣2的值是（  ）
　　A． ﹣2 B． 0 C． 2 D． 4
　　考点： 整式的混合运算—化简求值．
　　专题： 计算题．
　　分析： 原式去括号合并后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．
　　解答： 解：∵x2﹣2=y，即x2﹣y=2，
　　∴原式=x2﹣3xy+3xy﹣y﹣2=x2﹣y﹣2=2﹣2=0．
　　故选B
　　点评： 此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　　5．（3分）（2014•威海）在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差（  ）
　　选手 1号 2号 3号 4号 5号 平均成绩
　　得分 90 95 █ 89 88 91
　　A． 2 B． 6.8 C． 34 D． 93
　　考点： 方差
　　分析： 首先根据五名选手的平均成绩求得3号选手的成绩，然后利用方差公式直接计算即可．
　　解答： 解：观察表格知道5名选手的平均成绩为91分，
　　∴3号选手的成绩为91×5﹣90﹣95﹣89﹣88=93分，
　　所以方差为： [（90﹣91）2+（95﹣91）2+（93﹣91）2+（89﹣91）2+（88﹣91）2]=6.8，
　　故选B．
　　点评： 本题考查了方差的计算，牢记方差公式是解答本题的关键．
　　6．（3分）（2014•威海）用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（  ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　考点： 简单组合体的三视图．
　　分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形．
　　解答： 解：A、此几何体的主视图和俯视图都是“ ”字形，故此选项不合题意；
　　B、此几何体的主视图和左视图都是 ，故此选项不合题意；
　　C、此几何体的主视图和左视图都是 ，故此选项不合题意；
　　D、此几何体的主视图是 ，俯视图是 ，左视图是 ，故此选项符合题意，
　　故选：D．
　　点评： 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
　　7．（3分）（2014•威海）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（  ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；点的坐标．
　　分析： 根据第二象限内点的坐标特点，可得不等式，根据解不等式，可得答案．
　　解答： 解：已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，
　　3﹣m＜0且m﹣1＞0，
　　解得m＞3，m＞1，
　　故选：A．
　　点评： 本题考查了在数轴上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上．
　　8．（3分）（2014•威海）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（  ）
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　考点： 锐角三角函数的定义；三角形的面积；勾股定理
　　分析： 作AC⊥OB于点C，利用勾股定理求得AC和AB的长，根据正弦的定义即可求解．
　　解答： 解：作AC⊥OB于点C．
　　则AC= ，
　　AB= = =2 ，
　　则sin∠AOB= = = ．
　　故选D．
　　点评： 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
　　9．（3分）（2014•威海）如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（  ）
　　A． ∠BAC=70° B． ∠DOC=90° C． ∠BDC=35° D． ∠DAC=55°
　　考点： 角平分线的性质；三角形内角和定理
　　分析： 根据三角形的内角和定理列式计算即可求出∠BAC=70°，再根据角平分线的定义求出∠ABO，然后利用三角形的内角和定理求出∠AOB再根据对顶角相等可得∠DOC=∠AOB，根据邻补角的定义和角平分线的定义求出∠DCO，再利用三角形的内角和定理列式计算即可∠BDC，判断出AD为三角形的外角平分线，然后列式计算即可求出∠DAC．