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共29道小题，约9140字。

　　2013年江苏省苏州市常熟市中考数学调研试卷（4月份）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上．
　　1．（3分）（2012•抚顺）﹣5的倒数是（　　）
　　A． 5 B．  C． ﹣5 D． 
　　考点： 倒数．
　　分析： 乘积是1的两数互为倒数，所以﹣5的倒数是﹣．
　　解答： 解：﹣5与﹣的乘积是1，
　　所以﹣5的倒数是﹣．
　　故选D．
　　点评： 本题主要考查倒数的概念：乘积是1的两数互为倒数．
　　2．（3分）（2010•眉山）下列运算中正确的是（　　）
　　A． 3a+2a=5a2 B． （2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2 C． 2a2•a3=2a6 D． （2a+b）2=4a2+b2
　　考点： 平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．
　　分析： 分别根据合并同类项、平方差公式、同底数幂的乘法及完全平方公式进行逐一计算即可．
　　解答： 解：A、错误，应为3a+2a=5a；
　　B、（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，正确；
　　C、错误，应为2a2•a3=2a5；
　　D、错误，应为（2a+b）2=4a2+4ab+b2．
　　故选B．
　　点评： 此题比较简单，解答此题的关键是熟知以下概念：
　　（1）同类项：所含字母相同，并且所含字母指数也相同的项叫同类项；
　　（2）同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；
　　（3）平方差公式：两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式．
　　（4）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，叫做完全平方公式．
　　3．（3分）（2009•昆明）某班5位同学的身高（单位：米）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据（　　）
　　A． 中位数是1.7 B． 众数是1.6 C． 平均数是1.4 D． 极差是0.1
　　考点： 众数；算术平均数；中位数；极差．
　　分析： 根据中位数，众数，平均数，极差的定义分别求出，就可以进行判断．
　　解答： 解：A、把这五个数按从小到大的顺序排列得到第三个为1.5，即中位数是1.5．所以A错误；
　　B、1.6出现了两次所以为众数．即B正确．
　　C、由平均数的公式得平均数为1.56．所以C错误．
　　D、极差为0.3．所以D错误．
　　故选B．
　　点评： 本题考查的是平均数、众数和中位数．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．
　　4．（3分）（2003•南京）如果 ，那么x的取值范围是（　　）
　　A． x≤2 B． x＜2 C． x≥2 D． x＞2
　　考点： 二次根式的性质与化简．
　　分析： 已知等式左边为算术平方根，结果x﹣2为非负数，列不等式求范围．
　　解答： 解：如果 ，
　　必有x﹣2≥0，即x≥2．故选C．
　　点评： 本题主要考查二次根式的化简方法的运用：a＞0时， =a；a＜0时， =﹣a；a=0时， =0．
　　5．（3分）（2011•枣庄）已知 是二元一次方程组 的解，则a﹣b的值为（　　）
　　A． ﹣1 B． 1 C． 2 D． 3
　　考点： 二元一次方程的解．
　　专题： 计算题；压轴题．
　　分析： 根据二元一次方程组的解的定义，将 代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求a﹣b的值．
　　解答： 解：∵已知 是二元一次方程组 的解，
　　∴
　　由①+②，得
　　a=2，③
　　由①﹣②，得
　　b=3，④
　　∴a﹣b=﹣1；
　　故选A．
　　点评： 此题考查了二元一次方程组的解法．二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”．
　　6．（3分）（2008•台湾）某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速率通过该隧道．下列何者可能是该车通过隧道所用的时间（　　）
　　A． 6分钟 B． 8分钟 C． 10分钟 D． 12分钟
　　考点： 一元一次不等式的应用．
　　分析： 根据隧道的全长和汽车行驶的速度范围，列出不等式求解，可将汽车通过隧道所用的时间范围求出．
　　解答： 解：依题意得： ≤t≤ ，
　　∵60公里/时=1公里/分钟，80公里/时= 公里/分钟=公里/分钟，
　　即≤t≤9，
　　解得 ≤t≤9，
　　故该车通过隧道所用的时间可能是8分钟．
　　故选B
　　点评： 本题主要是读懂题意，列出不等式求解即可．
　　7．（3分）（2009•甘孜州）下列命题中，真命题是（　　）
　　A． 两条对角线相等的四边形是矩形
　　B． 两条对角线垂直的四边形是菱形
　　C． 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形
　　D． 两条对角线相等的平行四边形是矩形
　　考点： 正方形的判定；菱形的判定；矩形的判定；命题与定理．
　　分析： 根据正方形，矩形，菱形的判定方法对各个命题进行分析，从而得到答案．
　　解答： 解：A、应该是两条对角线相等的平行四边形是矩形，故该选项是假命题；
　　B、应该是两条对角线垂直的平行四边形是菱形，故该选项是假命题；
　　C、应该是两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故是假命题；
　　D、符合矩形的判定，故该命题是真命题；
　　故选D．
　　点评： 此题主要考查学生对正方形的判定，菱形的判定，矩形的判定的理解及运用，解题的关键是熟记各种特殊四边形的判定方法．
　　8．（3分）（2013•松北区二模）如果正比例函数y=ax（a≠0）与反比例函数y=（b≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣3，﹣2），那么另一个交点的坐标为（　　）
　　A． （2，3） B． （3，﹣2） C． （﹣2，3） D． （3，2）
　　考点： 反比例函数图象的对称性．
　　专题： 常规题型．
　　分析： 利用待定系数法求出两函数解析式，然后联立两解析式，解方程组即可得到另一交点的坐标；
　　或根据两交点关于原点对称求解．
　　解答： 解：由题设知，﹣2=a•（﹣3），（﹣3）•（﹣2）=b，
　　解得a=，b=6，
　　联立方程组得 ，
　　解得 ， ，
　　所以另一个交点的坐标为（3，2）．
　　或：利用正比例函数与反比例函数的图象及其对称性，可知两个交点关于原点对称，因此另一个交点的坐标为（3，2）．
　　故选D．