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共28道小题，约9070字。

　　江苏省镇江市2013年中考数学试卷
　　一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
　　1．（2分）（2013•镇江） 的相反数是　﹣ 　．
　　考点： 相反数．
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．
　　解答： 解： +（﹣ ）=0，
　　故 的相反数是﹣ ，
　　故答案为﹣ ．
　　点评： 本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题．
　　2．（2分）（2013•镇江）计算：（﹣2）× =　﹣1　．
　　考点： 有理数的乘法． .
　　分析： 根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，即可得出答案．
　　解答： 解：（﹣2）× =﹣1；
　　故答案为：﹣1．
　　点评： 此题主要考查了有理数的乘法，关键是熟练掌握有理数的乘法法则，注意符号的判断．
　　3．（2分）（2013•镇江）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是　x≥1　．
　　考点： 二次根式有意义的条件． .
　　分析： 先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
　　解答： 解：∵ 在实数范围内有意义，
　　∴x﹣1≥0，
　　解得x≥1．
　　故答案为：x≥1．
　　点评： 本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．
　　4．（2分）（2013•镇江）化简：（x+1）2﹣2x=　x2+1　．
　　考点： 整式的混合运算． .
　　专题： 计算题．
　　分析： 原式第一项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．
　　解答： 解：原式=x2+2x+1﹣2x
　　=x2+1．
　　故答案为：x2+1
　　点评： 此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
　　5．（2分）（2013•镇江）若x3=8，则x=　2　．
　　考点： 立方根． .
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据立方根的定义求解即可．
　　解答： 解：∵2的立方等于8，
　　∴8的立方根等于2．
　　故答案：2．
　　点评： 此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
　　6．（2分）（2013•镇江）如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B=　50　°．
　　考点： 平行线的性质． .
　　分析： 由∠BAC=60°，可得出∠EAC的度数，由AD平分∠EAC，可得出∠EAD的度数，再由AD∥BC，可得出∠B的度数．
　　解答： 解：∵∠BAC=80°，
　　∴∠EAC=100°，
　　∵AD平分△ABC的外角∠EAC，
　　∴∠EAD=∠DAC=50°，
　　∵AD∥BC，
　　∴∠B=∠EAD=50°．
　　故答案为：50．
　　点评： 本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握角平分线的性质及平行线的性质：两直线平行内错角、同位角相等，同旁内角互补．
　　7．（2分）（2013•镇江）有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是　5　．
　　考点： 众数；算术平均数． .
　　分析： 根据平均数为10求出x的值，再由众数的定义可得出答案．
　　解答： 解：由题意得， （2+3+5+5+x）=10，
　　解得：x=45，
　　这组数据中5出现的次数最多，则这组数据的众数为5．
　　故答案为：5．
　　点评： 本题考查了众数及平均数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．
　　8．（2分）（2013•镇江）写一个你喜欢的实数m的值　0　，使关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根．
　　考点： 根的判别式． .
　　专题： 开放型．
　　分析： 由一元二次方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集得到m的范围，即可求出m的值．
　　解答： 解：根据题意得：△=1﹣4m＞0，
　　解得：m＜ ，
　　则m可以为0，答案不唯一．
　　故答案为：0
　　点评： 此题考查了根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式的意义是解本题的关键．
　　9．（2分）（2013•镇江）已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于　﹣5　．
　　考点： 一次函数图象上点的坐标特征． .
　　分析： 把点P的坐标代入一次函数解析式可以求得a、b间的数量关系，所以易求代数式4a﹣b﹣2的值．
　　解答： 解：∵点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，
　　∴b=4a+3，
　　∴4a﹣b﹣2=4a﹣（4a+3）﹣2=﹣5，即代数式4a﹣b﹣2的值等于﹣5．
　　故答案是：﹣5．
　　点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上
　　10．（2分）（2013•镇江）如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A=　35　°．
　　考点： 切线的性质；圆周角定理． .
　　专题： 计算题．
　　分析： 连接OC，由PC为圆O的切线，利用切线的性质得到OC与CP垂直，在直角三角形OPC中，利用两锐角互余根据∠CPA的度数求出∠COP的度数，再由OA=OC，利用等边对等角得到∠A=∠OCA，利用外角的性质即可求出∠A的度数．
　　解答： 解：连接OC，
　　∵PC切半圆O于点C，
　　∴PC⊥OC，即∠PCO=90°，
　　∵∠CPA=20°，
　　∴∠POC=70°，
　　∵OA=OC，
　　∴∠A=∠OCA=35°．
　　故答案为：35
　　点评： 此题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，以及外角性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
　　11．（2分）（2013•镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏　7　级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍．
　　考点： 幂的乘方与积的乘方． .
　　分析： 设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍，根据题意得出方程32n﹣1=3×323﹣1×324，求出方程的解即可．
　　解答： 解：设里氏n级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍，
　　则32n﹣1=3×323﹣1×324，
　　32n﹣1=326，
　　n﹣1=6，
　　n=7．
　　故答案为：7．
　　点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，解此题的关键是能根据题意得出方程．
　　12．（2分）（2013•镇江）如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于　 　．
　　考点： 等腰梯形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理． .
　　分析： 延长DC，AB交于点F，作AG∥DE交DF于点G，四边形AFDE是等腰梯形，且∠F=∠D=60°，△AFG是等边三角形，四边形AGDE是平行四边形，求得等腰梯形AFDE的面积和△BCF的面积，二者的差就是所求五边形的面积．
　　解答： 解：延长DC，AB交于点F，作AG∥DE交DF于点G．
　　∵AE∥CD，∠A=∠E=120°，
　　∴四边形AFDE是等腰梯形，且∠F=∠D=60°，△AFG是等边三角形，四边形AGDE是平行四边形．
　　设BF=x，
　　∵在直角△BCF中，∠BCF=90°﹣∠F=30°
　　∴FC=2x，
　　∴FD=2x+1．
　　∵平行四边形AGDE中，DG=AE=2，
　　∴FG=2x﹣1，
　　∵△AFG是等边三角形中，AF=FG，
　　∴x+1=2x﹣1，
　　解得：x=2．
　　在直角△BCF中，BC=BF•tanF=2 ，
　　则S△BCF= BF•BC= ×2×2 =2 ．
　　作AH⊥DF于点H．
　　则AH=AF•sinF=3× = ，
　　则S梯形AFDE= （AE+DF）•AH= ×（2+5）• = ．
　　∴S五边形ABCDE=S梯形AFDE﹣S△BCF= ﹣2 = ．
　　故答案是： ．