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共26道小题，约8900字。

　　福建省南平市2013年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
　　1．（4分）（2013•南平）﹣ 的倒数是（　　）
　　A． ﹣2 B． 2 C． ﹣  D． 
　　考点： 倒数．
　　专题： 计算题．
　　分析： 乘积是1的两数互为倒数，由此可得出答案．
　　解答： 解：﹣ 的倒数为﹣2．
　　故选A．
　　点评： 此题考查了倒数的定义，属于基础题，注意掌握乘积是1的两数互为倒数．
　　2．（4分）（2013•南平）如图是由六个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其主视图的面积是（　　）
　　A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
　　考点： 简单组合体的三视图
　　分析： 首先根据题意画出主视图，再计算出一个小正方体一个面的面积，再乘以4即可．
　　解答： 解：此几何体的主视图如图所示：
　　∵小正方体的棱长为1，
　　∴主视图的面积为1×1×4=4，
　　故选：B．
　　点评： 此题主要考查了几何体的主视图，关键是掌握主视图是从几何体的正面看所得到的视图．
　　3．（4分）（2013•南平）下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）
　　A． 平行四边形 B． 矩形 C． 菱形 D． 等边三角形
　　考点： 中心对称图形
　　分析： 根据中心对称图形的概念结合选项所给的图形即可得出答案．
　　解答： 解：A、平行四边形是中心对称图形，故本选项错误；
　　B、矩形是中心对称图形，故本选项错误；
　　C、菱形是中心对称图形，故本选项错误；
　　D、等边三角形不是中心对称图形，故本选项正确；
　　故选：D．
　　点评： 本题考查了中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
　　4．（4分）（2013•南平）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是（　　）
　　A． ∠B=48° B． ∠AED=66° C． ∠A=84° D． ∠B+∠C=96°
　　考点： 等腰三角形的性质；平行线的性质
　　分析： 根据等腰三角形两底角相等，两直线平行，同位角相等分别求出各角的度数即可进行选择．
　　解答： 解：A、∵DE∥BC，∠ADE=48°，
　　∴∠B=∠ADE=48°正确，不符合题意；
　　B、∵AB=AC，
　　∴∠C=∠B=48°，
　　∵DE∥BC，
　　∴∠AED=∠C=48°，符合题意；
　　C、∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣48°﹣48°=84°正确，不符合题意；
　　D、∠B+∠C=48°+48°=96°正确，不符合题意．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
　　5．（4分）（2013•南平）以下事件中，必然发生的是（　　）
　　A． 打开电视机，正在播放体育节目 B． 正五边形的外角和为180°
　　C． 通常情况下，水加热到100℃沸腾 D． 掷一次骰子，向上一面是5点
　　考点： 随机事件
　　分析： 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
　　解答： 解：A、打开电视机，可能播放体育节目、也可能播放戏曲等其它节目，为随机事件，故本选项错误；
　　B、任何正多边形的外角和是360°，故本选项错误；
　　C、通常情况下，水加热到100℃沸腾，符合物理学原理，故本选项正确；
　　D、掷一次骰子，向上一面可能是1，2，3，4，5，6，中的任何一个，故本选项错误．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
　　6．（4分）（2013•南平）如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（　　）
　　A． AD=AB B． ∠BOC=2∠D C． ∠D+∠BOC=90° D． ∠D=∠B
　　考点： 圆周角定理；垂径定理．
　　分析： 根据垂径定理得出弧AD=弧BD，弧AC=弧BC，根据以上结论判断即可．
　　解答： 解：A、根据垂径定理不能推出AD=AB，故本选项错误；
　　B、∵直径CD⊥弦AB，
　　∴弧BC=弧AC，
　　∵弧AC对的圆周角是∠ADC，弧BC对的圆心角是∠BOC，
　　∴∠BOC=2∠ADC，故本选项正确；
　　C、根据已知推出∠BOC=2∠ADC，不能推出3∠ADC=90°，故本选项错误；
　　D、根据已知不能推出∠DAB=∠BOC，不能推出∠D=∠B，故本选项错误；
　　故选B．
　　点评： 本题考查了垂径定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力．
　　7．（4分）（2013•南平）今年6月某日南平市各区县的最高气温（℃）如下表：
　　区县 延平 建瓯 建阳 武夷山 浦城 松溪 政和 顺昌 邵武 光泽
　　气温（℃） 33 32 32 30 30 29 29 31 30 28
　　则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（　　）
　　A． 32，32 B． 32，30 C． 30，30 D． 30，32
　　考点： 众数；中位数
　　分析： 先把10个数按从小到的顺序排列得28，29，29，30，30，30，31，32，32，33，然后根据众数和中位数的定义求解．
　　解答： 解：把10个数按从小到的顺序排列得28，29，29，30，30，30，31，32，32，33，
　　30出现次数最多，所以这10个区县该日最高气温的众数是30；
　　第5个数和第6个数分别为30，30，所以中位数为 =30．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．
　　8．（4分）（2013•南平）关于x的一元二次方程x2﹣2x+2+m2=0的根的情况是（　　）
　　A． 有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根
　　C． 没有实数根 D． 无法确定
　　考点： 根的判别式
　　专题： 计算题．
　　分析： 先计算判别式得到△=22﹣4（2+m2）=﹣4﹣m2，根据非负数的性质得﹣m2≤0，所以△＜0，然后根据根的判别式的意义判断根的情况．
　　解答： 解：△=22﹣4（2+m2）=﹣4﹣m2，
　　∵﹣m2≤0，
　　∴﹣4﹣m2＜0，即△＜0，
　　∴方程没有实数根．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
　　9．（4分）（2013•南平）给定一列按规律排列的数： ，则这列数的第6个数是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 规律型：数字的变化类1
　　专题： 压轴题；探究型．
　　分析： 根据已知的四个数可得排列规律：分子是从1开始的自然数列，分母每次递增3、5、7、9、11；据此解答．