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共23道小题，约7970字。

　　安徽省安庆市2013年中考数学一模试卷
　　一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）
　　1．（4分）（2013•桂林模拟）﹣2013的绝对值是（　　）
　　A． ﹣2013 B．   C． ﹣  D． 2013
　　考点： 绝对值
　　分析： 根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解．
　　解答： 解：|﹣2013|=2013．
　　故选D．
　　点评： 考查了绝对值，计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
　　2．（4分）（2010•大连）下列运算正确的是（　　）
　　A． a2•a3=a6 B． （﹣a）4=a4 C． a2+a3=a5 D． （a2）3=a5
　　考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法
　　分析： 根据幂的运算性质和合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
　　解答： 解：A、应为a2•a3=a5，故本选项错误；
　　B、（﹣a）4=a4，正确；
　　C、a2和a3不是同类项不能合并，故本选项错误；
　　D、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误．
　　故选B．
　　点评： 本题主要考查：合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握法则和运算性质是解题的关键，要注意不是同类项的不能合并．
　　3．（4分）（2013•安庆一模）央视“舌尖上的浪费”报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮，其中2000亿元可用科学记数法为（　　）
　　A． 2×103元 B． 2×108元 C． 2×1010元 D． 2×1011元
　　考点： 科学记数法—表示较大的数
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
　　解答： 解：2000亿=2000 0000 0000=2×1011，
　　故选：D．
　　点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　　4．（4分）（2011•宿迁）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）
　　A． AB=AC B． BD=CD C． ∠B=∠C D． ∠BDA=∠CDA
　　考点： 全等三角形的判定．3797161
　　分析： 利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．
　　解答： 解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故本选项正确，不合题意．
　　B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故本选项错误，符合题意．
　　C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故本选项正确，不合题意．
　　D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故本选项正确，不合题意．
　　故选B．
　　点评： 此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．
　　5．（4分）（2013•安庆一模）如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（　　）
　　A． 20° B． 30° C． 40° D． 50°
　　考点： 三角形内角和定理；平行线的性质．3797161
　　专题： 计算题．
　　分析： 利用平行线的性质和三角形的内角和即可求出．
　　解答： 解：延长ED交BC于F，
　　∵AB∥DE，∴∠3=∠ABC=80°，∠1=180°﹣∠3=180°﹣80°=100°，
　　∠2=180°﹣∠CDE=180°﹣140°=40°，
　　在△CDF中，∠1=100°，∠2=40°，
　　故∠C=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣100°﹣40°=40°．
　　故选C．
　　点评： 本题较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角和定理．
　　6．（4分）（2013•安庆一模）如图，AB为圆O的直径，AB=AC，AC交圆O于点D，∠BAC=45°，则∠DBC的度数是（　　）
　　A． 67.5° B． 60° C． 45° D． 22.5°
　　考点： 圆周角定理；等腰三角形的性质．3797161
　　分析： 由AB为圆O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ADB的度数，又由AB=AC，∠BAC=45°，∠ABC与∠ABD的度数，继而求得∠DBC的度数．
　　解答： 解：∵AB为圆O的直径，
　　∴∠ADB=90°，
　　∵∠BAC=45°，
　　∴∠ABD=90°﹣∠BAC=45°，
　　∵AB=AC，
　　∴∠ABC= =67.5°，
　　∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=22.5°．
　　故选D．
　　点评： 此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
　　7．（4分）（2006•日照）AE、CF是锐角三角形ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于（　　）
　　A． 3：2 B． 2：3 C． 9：4 D． 4：9
　　考点： 解直角三角形．3797161
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据三角函数的定义求解．
　　解答： 解：如图．
　　sinA= ，sinC= ，
　　则sinA：sinC= = ，
　　又∵AE：CF=3：2，
　　∴sinA：sinC=2：3．
　　故选B．