此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共25道小题，约9400字。

　　湖北省随州市2013年中考数学试卷
　　一、选择题（本题有共10个小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
　　1．（4分）（2013•随州）与﹣3互为倒数的是（　　）
　　A． ﹣  B． ﹣3 C．   D． 3
　　考点： 倒数
　　分析： 根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．
　　解答： 解：∵（﹣3）×（﹣ ）=1，
　　∴与﹣3互为倒数的是﹣ ．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了倒数的定义，熟记概念是解题的关键．
　　2．（4分）（2013•随州）不等式2x+3≥1的解集在数轴上表示为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式
　　专题： 计算题．
　　分析： 求出不等式的解集，表示在数轴上即可．
　　解答： 解：不等式2x+3≥1，
　　解得：x≥﹣1，
　　表示在数轴上，如图所示：
　　故选C
　　点评： 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
　　3．（4分）（2013•随州）如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是（　　）
　　A． 35° B． 70° C． 90° D． 110°
　　考点： 平行线的判定与性质．
　　分析： 首先根据∠1=∠2，可根据同位角相等，两直线平行判断出a∥b，可得∠3=∠5，再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．
　　解答： 解：∵∠1=∠2，
　　∴a∥b，
　　∴∠3=∠5，
　　∵∠3=70°，
　　∴∠5=70°，
　　∴∠4=180°﹣70°=110°，
　　故选：D．
　　点评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系
　　4．（4分）（2013•随州）下列运算正确的是（　　）
　　A． a2+a3=a5 B． a2•a3=a5 C． （a2）3=a5 D． a10÷a2=a5
　　考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方4
　　分析： 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．
　　解答： 解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
　　B、a2•a3=a5，正确；
　　C、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；
　　D、应为a10÷a2=a10﹣2=a8，故本选项错误．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的一定不能合并．
　　5．（4分）（2013•随州）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（　　）
　　A． 25 B． 20 C． 15 D． 10
　　考点： 菱形的性质；等边三角形的判定与性质
　　分析： 由于四边形ABCD是菱形，AC是对角线，根据菱形对角线性质可求∠BAC=60°，而AB=BC=AC，易证△BAC是等边三角形，结合△ABC的周长是15，从而可求AB=BC=5，那么就可求菱形的周长．
　　解答： 解：∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线，
　　∴AB=BC=CD=AD，∠BAC=∠CAD= ∠BAD，
　　∴∠BAC=60°，
　　∴△ABC是等边三角形，
　　∵△ABC的周长是15，
　　∴AB=BC=5，
　　∴菱形ABCD的周长是20．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质．菱形的对角线平分对角，解题的关键是证明△ABC是等边三角形．
　　6．（4分）（2013•随州）数据4，2，6的中位数和方差分别是（　　）
　　A． 2，  B． 4，4 C． 4，  D． 4，
　　考点： 方差；中位数．
　　分析： 根据方差和中位数的概念求解；方差公式为S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]，排序后的第2就是中位数．
　　解答： 解：从小到大排列为：2，4，6，
　　最中间的数是4，则中位数是4；
　　平均数是：（2+4+6）÷3=4，
　　方差= [（2﹣4）2+（4﹣4）2+（6﹣4）2]= ；
　　故选C．
　　点评： 本题考查了方差和中位数，方差公式为：S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．
　　7．（4分）（2013•随州）如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（　　）
　　A． 40×40×70 B． 70×70×80 C． 80×80×80 D． 40×70×80
　　考点： 展开图折叠成几何体
　　分析： 根据所给的图形，折成长方体，再根据长方体的容积公式即可得出答案．
　　解答： 解：根据图形可知：
　　长方体的容积是：40×70×80；
　　故选D．
　　点评： 此题考查了展开图折叠成几何体，解决本题的关键是根据展开图确定出长方体的长、宽、高，再根据公式列出算式即可．
　　8．（4分）（2013•随州）我市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分是农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小货仓农户实际出资是（　　）
　　A． 80元 B． 95元 C． 135元 D． 270元
　　考点： 一元一次方程的应用
　　分析： 设购买一套小货仓农户实际出资是x元，根据政府补贴是农户实际出资的三倍还多30元后，每套小粮仓的定价是350元，可列方程求解．
　　解答： 解：设购买一套小货仓农户实际出资是x元，依题意有
　　x+3x+30=350，
　　4x=320，
　　x=80．
　　答：购买一套小货仓农户实际出资是80元．
　　故选A．
　　点评： 本题考查理解题意的能力，设出购买一套小货仓农户实际出资，以每套小粮仓的定价作为等量关系列方程求解．
　　9．（4分）（2013•随州）正比例函数y=kx和反比例函数y=﹣ （k是常数且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 反比例函数的图象；正比例函数的图象
　　分析： 首先判断出反比例函数所在象限，再分情况讨论正比例函数y=kx所在象限，进而选出答案．
　　解答： 解：反比例函数y=﹣ （k是常数且k≠0）中﹣（k2+1）＜0，图象在第二、四象限，故A、D不合题意，
　　当k＞0时，正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，经过原点，故C符合；
　　当k＜0时，正比例函数y=kx的图象在第二、四象限，经过原点，故B不符合；
　　故选：C．