贵州省贵阳市2013年中考数学试卷(解析版)

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共25道小题,约8650字。

  贵州省贵阳市2013年中考数学试卷
  一、选择题(以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框,每小题3分,共30分)
  1.(3分)(2013•贵阳)3的倒数是(  )
  A. ﹣3 B. 3 C. ﹣  D. 
  考点: 倒数.
  分析: 根据倒数的定义进行答题.
  解答: 解:设3的倒数是a,则3a=1,
  解得,a= .
  故选D.
  点评: 主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
  2.(3分)(2013•贵阳)2013年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中,贵州省签下总金额达790亿元的项目,790亿元用科学记数法表示为(  )
  A. 79×10亿元 B. 7.9×102亿元 C. 7.9×103亿元 D. 0.79×103亿元
  考点: 科学记数法—表示较大的数.
  分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于790有3位,所以可以确定n=3﹣1=2.
  解答: 解:790=7.9×102.
  故选B.
  点评: 此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
  3.(3分)(2013•贵阳)如图,将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,若∠1=50°,则∠2的度数是(  )
  A. 40° B. 50° C. 90° D. 130°
  考点: 平移的性质
  分析: 根据平移的性质得出l1∥l2,进而得出∠2的度数.
  解答: 解:∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,
  ∴l1∥l2,
  ∵∠1=50°,
  ∴∠2的度数是50°.
  故选;B.
  点评: 此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质,根据已知得出l1∥l2是解题关键.
  4.(3分)(2013•贵阳)在端午节到来之前,儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查,以决定最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是(  )
  A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数
  考点: 统计量的选择;众数.
  分析: 儿童福利院最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多,即众数.
  解答: 解:由于众数是数据中出现次数最多的数,故儿童福利院最值得关注的应该是统计调查数据的众数.
  故选D.
  点评: 此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.
  5.(3分)(2013•贵阳)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的位置是(  )
  A.   B.   C.   D. 
  考点: 由三视图判断几何体
  分析: 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.结合图形,使用排除法来解答.
  解答: 解:根据几何体的主视图和左视图是矩形,俯视图是三角形可以得到该几何体是三棱柱,
  根据俯视图三角形的方向可以判定选A,
  故选A.
  点评: 本题考查了由三视图判断几何体的知识,难度一般,考生做此类题时可利用排除法解答.
  6.(3分)(2013•贵阳)某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为 ,遇到绿灯的概率为 ,那么他遇到黄灯的概率为(  )
  A.   B.   C.   D. 
  考点: 概率的意义
  分析: 根据在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1,再根据在路口遇到红灯的概率为 ,遇到绿灯的概率为 ,即可求出他遇到黄灯的概率.
  解答: 解:∵经过一个十字路口,共有红、黄、绿三色交通信号灯,
  ∴在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1,
  ∵在路口遇到红灯的概率为 ,遇到绿灯的概率为 ,
  ∴遇到黄灯的概率为1﹣ ﹣ = ;
  故选:D.
  点评: 此题考查了概率的意义,用到的知识点是概率公式,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)= .
  7.(3分)(2013•贵阳)如图,P是∠α的边OA上一点,点P的坐标为(12,5),则tanα等于(  )
  A.   B.   C.   D. 
  考点: 锐角三角函数的定义;坐标与图形性质.
  分析: 过P作PE⊥x轴于E,根据P(12,5)得出PE=5,OE=12,根据锐角三角函数定义得出tanα= ,代入求出即可.
  解答: 
  解:过P作PE⊥x轴于E,
  ∵P(12,5),
  ∴PE=5,OE=12,
  ∴tanα= = ,
  故选C.
  点评: 本题考查了锐角三角函数的定义的应用,注意:在Rt△ACB中,∠C=90°,则sinB= ,cosB= ,tanB= .
  8.(3分)(2013•贵阳)如图,M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过M点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,这样的直线共有(  )
  A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
  考点: 相似三角形的判定
  分析: 过点D作直线与另一边相交,使所得的三角形与原三角形有一个公共角,只要再作一个直角就可以.
  解答: 解:∵截得的三角形与△ABC相似,
  ∴过点M作AB的垂线,或作AC的垂线,或作BC的垂线,所得三角形满足题意
  ∴过点M作直线l共有三条,
  故选C.

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