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共25道小题，约8650字。

　　贵州省贵阳市2013年中考数学试卷
　　一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）
　　1．（3分）（2013•贵阳）3的倒数是（　　）
　　A． ﹣3 B． 3 C． ﹣  D． 
　　考点： 倒数．
　　分析： 根据倒数的定义进行答题．
　　解答： 解：设3的倒数是a，则3a=1，
　　解得，a= ．
　　故选D．
　　点评： 主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
　　2．（3分）（2013•贵阳）2013年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中，贵州省签下总金额达790亿元的项目，790亿元用科学记数法表示为（　　）
　　A． 79×10亿元 B． 7.9×102亿元 C． 7.9×103亿元 D． 0.79×103亿元
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于790有3位，所以可以确定n=3﹣1=2．
　　解答： 解：790=7.9×102．
　　故选B．
　　点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
　　3．（3分）（2013•贵阳）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　）
　　A． 40° B． 50° C． 90° D． 130°
　　考点： 平移的性质
　　分析： 根据平移的性质得出l1∥l2，进而得出∠2的度数．
　　解答： 解：∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，
　　∴l1∥l2，
　　∵∠1=50°，
　　∴∠2的度数是50°．
　　故选；B．
　　点评： 此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，根据已知得出l1∥l2是解题关键．
　　4．（3分）（2013•贵阳）在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（　　）
　　A． 方差 B． 平均数 C． 中位数 D． 众数
　　考点： 统计量的选择；众数．
　　分析： 儿童福利院最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数．
　　解答： 解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故儿童福利院最值得关注的应该是统计调查数据的众数．
　　故选D．
　　点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
　　5．（3分）（2013•贵阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 由三视图判断几何体
　　分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．结合图形，使用排除法来解答．
　　解答： 解：根据几何体的主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形可以得到该几何体是三棱柱，
　　根据俯视图三角形的方向可以判定选A，
　　故选A．
　　点评： 本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答．
　　6．（3分）（2013•贵阳）某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为 ，遇到绿灯的概率为 ，那么他遇到黄灯的概率为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 概率的意义
　　分析： 根据在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，再根据在路口遇到红灯的概率为 ，遇到绿灯的概率为 ，即可求出他遇到黄灯的概率．
　　解答： 解：∵经过一个十字路口，共有红、黄、绿三色交通信号灯，
　　∴在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，
　　∵在路口遇到红灯的概率为 ，遇到绿灯的概率为 ，
　　∴遇到黄灯的概率为1﹣ ﹣ = ；
　　故选：D．
　　点评： 此题考查了概率的意义，用到的知识点是概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．
　　7．（3分）（2013•贵阳）如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tanα等于（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 锐角三角函数的定义；坐标与图形性质．
　　分析： 过P作PE⊥x轴于E，根据P（12，5）得出PE=5，OE=12，根据锐角三角函数定义得出tanα= ，代入求出即可．
　　解答： 
　　解：过P作PE⊥x轴于E，
　　∵P（12，5），
　　∴PE=5，OE=12，
　　∴tanα= = ，
　　故选C．
　　点评： 本题考查了锐角三角函数的定义的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，则sinB= ，cosB= ，tanB= ．
　　8．（3分）（2013•贵阳）如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（　　）
　　A． 1条 B． 2条 C． 3条 D． 4条
　　考点： 相似三角形的判定
　　分析： 过点D作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形有一个公共角，只要再作一个直角就可以．
　　解答： 解：∵截得的三角形与△ABC相似，
　　∴过点M作AB的垂线，或作AC的垂线，或作BC的垂线，所得三角形满足题意
　　∴过点M作直线l共有三条，
　　故选C．