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共24道小题，约8390字。

　　吉林省长春市2013年中考数学试卷
　　一、选择题（每小题3分，共24分）
　　1．（3分）（2013•长春） 的绝对值等于（　　）
　　A．   B． 4 C．   D． ﹣4
　　考点： 绝对值．
　　分析： 根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
　　解答： 解：﹣ 的绝对值等于 ，
　　即|﹣ |= ．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
　　2．（3分）（2013•长春）如图是由四个相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的正视图是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 简单组合体的三视图．
　　分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
　　解答： 解：从正面看易得第一层有1个长方形，位于左边，第二层有2个长方形．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
　　3．（3分）（2013•长春）我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为（　　）
　　A． 14×106 B． 1.4×107 C． 1.4×108 D． 0.14×108
　　考点： 科学记数法—表示较大的数
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14 000 000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．
　　解答： 解：14 000 000=1.4×107．
　　故选B．
　　点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
　　4．（3分）（2013•长春）不等式2x＜﹣4的解集在数轴上表示为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式
　　分析： 首先解不等式求得不等式的解集，根据数轴上点的表示法即可判断．
　　解答： 解：解不等式得：x＜﹣2．
　　故选D．
　　点评： 把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
　　5．（3分）（2013•长春）如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB．若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为（　　）
　　A． 30° B． 45° C． 60° D． 75°
　　考点： 平行线的性质；直角三角形的性质．
　　分析： 首先根据垂直定义可得∠ADE=90°，再根据∠FDE=30°，可得∠ADF=60°，然后根据两直线平行同位角相等可得∠B的大小．
　　解答： 解：∵DE⊥AB，
　　∴∠ADE=90°，
　　∵∠FDE=30°，
　　∴∠ADF=90°﹣30°=60°，
　　∵BC∥DF，
　　∴∠B=∠ADF=60°，
　　故选：C．
　　点评： 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行同位角相等．
　　6．（3分）（2013•长春）如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，点D在AC弧上，则∠ADB的大小为（　　）
　　A． 46° B． 53° C． 56° D． 71°
　　考点： 圆周角定理．
　　分析： 根据三角形内角和定理求出∠ACB，根据圆周角定理得出∠C，求出即可．
　　解答： 解：∵∠ABC=71°，∠CAB=53°，
　　∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=56°，
　　∵弧AB对的圆周角是∠ADB和∠ACB，
　　∴∠ADB=∠ACB=56°，
　　故选C．
　　点评： 本题考查了圆周角定理和三角形内角和定理的应用，关键是求出∠ACB的度数和得出∠ACB=∠ADB．
　　7．（3分）（2013•长春）如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（　　）
　　A．   B．   C． 2 D． 3
　　考点： 相似三角形的判定与性质．
　　专题： 探究型．
　　分析： 先根据题意判断出△ABD∽△BDC，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出CD的长．
　　解答： 解：∵∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，
　　∴△ABD∽△BDC，
　　∴ = ，即 = ，
　　解得CD= ．
　　故选B．