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共24道小题，约7500字。

　　浙江省丽水市2013年中考数学试卷
　　一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
　　1．（3分）（2013•丽水）在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（　　）
　　A． 0 B． 2 C． ﹣3 D． ﹣1.2
　　考点： 有理数
　　分析： 先在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再找出属于负整数的数即可．
　　解答： 解：在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负数的有﹣3，﹣1.2，
　　则属于负整数的是﹣3；
　　故选C．
　　点评： 此题考查了有理数，根据实数的相关概念及其分类方法进行解答，然后判断出属于负整数的数即可．
　　2．（3分）（2013•丽水）化简﹣2a+3a的结果是（　　）
　　A． ﹣a B． a C． 5a D． ﹣5a
　　考点： 合并同类项
　　分析： 合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．
　　解答： 解：﹣2a+3a=（﹣2+3）a=a．
　　故选B．
　　点评： 本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
　　3．（3分）（2013•丽水）用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 简单组合体的三视图．
　　分析： 从正面看到的图叫做主视图，根据图中立方体摆放的位置判定则可．
　　解答： 解：由图可知：右上角有1个小正方形，下面有2个小正方形，
　　故选：A．
　　点评： 此题主要考查了三种视图中的主视图，比较简单，注意主视图是从物体的正面看得到的视图．
　　4．（3分）（2013•丽水）若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（　　）
　　A． x≤2 B． x＞1 C． 1≤x＜2 D． 1＜x≤2
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集．
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据数轴表示出解集即可．
　　解答： 解：根据题意得：不等式组的解集为1＜x≤2．
　　故选D
　　点评： 此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
　　5．（3分）（2013•丽水）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（　　）
　　A． 80° B． 70° C． 60° D． 50°
　　考点： 平行线的性质；三角形内角和定理
　　分析： 根据平行线性质求出∠D，根据三角形的内角和定理得出∠C=180°﹣∠D﹣∠COD，代入求出即可．
　　解答： 解：∵AB∥CD，
　　∴∠D=∠A=20°，
　　∵∠COD=100°，
　　∴∠C=180°﹣∠D﹣∠COD=60°，
　　故选C．
　　点评： 本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质的应用，关键是求出∠D的度数和得出∠C=180°﹣∠D﹣∠COD．
　　6．（3分）（2013•丽水）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（　　）
　　组别 A型 B型 AB型 O型
　　频率 0.4 0.35 0.1 0.15
　　A． 16人 B． 14人 C． 4人 D． 6人
　　考点： 频数与频率．
　　分析： 根据频数和频率的定义求解即可．
　　解答： 解：本班A型血的人数为：40×0.4=16．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键．
　　7．（3分）（2013•丽水）一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（　　）
　　A． x﹣6=﹣4 B． x﹣6=4 C． x+6=4 D． x+6=﹣4
　　考点： 解一元二次方程-直接开平方法．
　　分析： 方程两边直接开平方可达到降次的目的，进而可直接得到答案．
　　解答： 解：（x+6）2=16，
　　两边直接开平方得：x+6=±4，
　　则：x+6=4，x+6=﹣4，
　　故选：D．
　　点评： 本题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是将方程右侧看做一个非负已知数，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解．
　　8．（3分）（2013•丽水）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（　　）
　　A． 4 B． 5 C． 6 D． 8
　　考点： 垂径定理；勾股定理
　　分析： 根据垂径定理求出BC，根据勾股定理求出OC即可．
　　解答： 解：∵OC⊥AB，OC过O，
　　∴BC=AC= AB= ×16=8，
　　在Rt△OCB中，由勾股定理得：OC= = =6，
　　故选C．
　　点评： 本题考查了勾股定理和垂径定理的应用，关键是求出BC的长．
　　9．（3分）（2013•丽水）若二次函数y=ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（　　）
　　A． （2，4） B． （﹣2，﹣4） C． （﹣4，2） D． （4，﹣2）
　　考点： 二次函数图象上点的坐标特征．
　　分析： 先确定出二次函数图象的对称轴为y轴，再根据二次函数的对称性解答．
　　解答： 解：∵二次函数y=ax2的对称轴为y轴，
　　∴若图象经过点P（﹣2，4），
　　则该图象必经过点（2，4）．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数图象的对称性，确定出函数图象的对称轴为y轴是解题的关键．
　　10．（3分）（2013•丽水）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（　　）
　　A． 1.5cm B． 1.2cm C． 1.8cm D． 2cm
　　考点： 动点问题的函数图象．
　　分析： 根据图2可判断AC=3，BC=4，则可确定t=5时BP的值，利用sin∠B的值，可求出PD．
　　解答： 解：由图2可得，AC=3，BC=4，
　　当t=5时，如图所示：
　　，
　　此时AC+CP=5，故BP=AC+BC﹣AC﹣CP=2，
　　∵sin∠B= = ，
　　∴PD=BPsin∠B=2× = =1.2cm．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是根据图2得到AV、BC的长度，此题难度一般．
　　二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
　　11．（4分）（2013•丽水）分解因式：x2﹣2x=　x（x﹣2）　．
　　考点： 因式分解-提公因式法