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共24道小题，约7480字。

　　山东省淄博市2013年中考数学试卷
　　一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．
　　1．（4分）（2013•淄博）9的算术平方根是（　　）
　　A．   B．   C． 3 D． ±3
　　考点： 算术平方根．
　　分析： 根据算术平方根的定义求解即可．
　　解答： 解：∵32=9，
　　∴9的算术平方根是3．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
　　2．（4分）（2013•淄博）下列运算错误的是（　　）
　　A．   B． 
　　C．   D． 
　　考点： 分式的基本性质．
　　分析： 根据分式的基本性质作答，分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变，即可得出答案．
　　解答： 解：A、 = =1，故本选项正确；
　　B、 = =﹣1，故本选项正确；
　　C、 = ，故本选项正确；
　　D、 =﹣ ，故本选项错误；
　　故选D．
　　点评： 此题考查了分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．
　　3．（4分）（2013•淄博）把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（　　）
　　A． 70cm B． 65cm C． 35cm D． 35cm或65cm
　　考点： 一元一次方程的应用．
　　分析： 设一段为x，则另一段为2x﹣5，再由总长为100cm，可得出方程，解出即可．
　　解答： 解：设一段为x，则另一段为2x﹣5，
　　由题意得，x+2x﹣5=100，
　　解得：x=35，2x﹣5=65．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，根据总长为100cm得出方程，难度一般．
　　4．（4分）（2013•淄博）下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 简单组合体的三视图．
　　分析： 主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
　　解答： 解：从上面看易得俯视图为： ，
　　从左面看易得左视图为： ，
　　从正面看主视图为： ，
　　故选A．
　　点评： 本题考查了几何体的三视图，解答本题的关键是掌握三视图的观察方向．
　　5．（4分）（2013•淄博）如果分式 的值为0，则x的值是（　　）
　　A． 1 B． 0 C． ﹣1 D． ±1
　　考点： 分式的值为零的条件．
　　分析： 根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
　　解答： 解：由分式的值为零的条件得x2﹣1=0，2x+2≠0，
　　由x2﹣1=0，得x=±1，
　　由2x+2≠0，得x≠﹣1，
　　综上，得x=1．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了分式的值为零的条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
　　6．（4分）（2013•淄博）如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（　　）
　　A． 78° B． 75° C． 60° D． 45°
　　考点： 翻折变换（折叠问题）；菱形的性质．
　　专题： 计算题．
　　分析： 连接BD，由菱形的性质及∠A=60°，得到三角形ABD为等边三角形，P为AB的中点，利用三线合一得到DP为角平分线，得到∠ADP=30°，∠ADC=120°，∠C=60°，进而求出∠PDC=90°，由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数．
　　解答： 解：连接BD，
　　∵四边形ABCD为菱形，∠A=60°，
　　∴△ABD为等边三角形，∠ADC=120°，∠C=60°，
　　∵P为AB的中点，
　　∴DP为∠ADB的平分线，即∠ADP=∠BDP=30°，
　　∴∠PDC=90°，
　　∴由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°，
　　在△DEC中，∠DEC=180°﹣（∠CDE+∠C）=75°．
　　故选B．