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共25道小题，约7520字。

　　湖南省湘西州2013年中考数学试卷
　　一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
　　1．（3分）（2013•湘西州）﹣2013的绝对值是　2013　．
　　考点： 绝对值
　　分析： 根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解．
　　解答： 解：|﹣2013|=2013．
　　故答案为：2013．
　　点评： 考查了绝对值，计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
　　2．（3分）（2013•湘西州）如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2　=50°　．
　　考点： 对顶角、邻补角．
　　分析： 根据对顶角相等即可求解．
　　解答： 解：∵∠2与∠1是对顶角，
　　∴∠2=∠1=50°．
　　故答案为=50°．
　　点评： 本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键．
　　3．（3分）（2013•湘西州）吉首至怀化的高速公路2012年12月23日顺利通车后，赴凤凰古城游玩的游客越来越多．据统计，今年春节期间，凤凰古城接待游客约为210000人，其中210000人用科学记数法表示为　2.1×105　人．
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．3
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
　　解答： 解：将210000用科学记数法表示为2.1×105．
　　故答案为：2.1×105．
　　点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　　4．（3分）（2013•湘西州）函数y= 的自变量x的取值范围是　x 　．
　　考点： 函数自变量的取值范围．
　　专题： 函数思想．
　　分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．
　　解答： 解：根据题意得：3x﹣1≥0，
　　解得：x≥ ．
　　故答案为：x≥ ．
　　点评： 考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
　　（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
　　（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
　　（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
　　5．（3分）（2013•湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为　1　．（用科学记算器计算或笔算）
　　考点： 代数式求值．
　　专题： 图表型．
　　分析： 输入x的值为3时，得出它的平方是9，再加（﹣2）是7，最后再除以7等于1．
　　解答： 解：由题图可得代数式为：（x2﹣2）÷7．
　　当x=3时，原式=（32﹣2）÷7=（9﹣2）÷7=7÷7=1
　　故答案为：1．
　　点评： 此题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．
　　6．（3分）（2013•湘西州）小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是　 　．
　　考点： 几何概率．
　　分析： 先根据矩形的性质求出矩形对角线所分的四个三角形面积相等，再求出S1=S2即可．
　　解答： 解：根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，
　　根据平行线的性质易证S1=S2，故阴影部分的面积占一份，
　　故针头扎在阴影区域的概率为 ．
　　点评： 此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．
　　二、选择题（本大题小题，每小题分，共分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号涂在答题卡上）
　　7．（3分）（2013•湘西州）下列运算正确的是（　　）
　　A． a2﹣a4=a8 B． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣6 C． （x﹣2）2=x2﹣4 D． 2a+3a=5a
　　考点： 完全平方公式；合并同类项；多项式乘多项式．
　　分析： 根据合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解．
　　解答： 解：A、a2与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；
　　B、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6，故本选项错误；
　　C、（x﹣2）2=x2﹣4x+4，故本选项错误；
　　D、2a+3a=5a，故本选项正确．
　　故选D．
　　点评： 本题考查了合并同类项，多项式乘多项式，完全平方公式，属于基础题，熟练掌握运算法则与公式是解题的关键．
　　8．（3分）（2013•湘西州）若x＞y，则下列式子错误的是（　　）
　　A． x﹣3＞y﹣3 B． ﹣3x＞﹣3y C． x+3＞y+3 D．  ＞
　　考点： 不等式的性质．
　　分析： 根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案．
　　解答： 解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；
　　B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；
　　C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；
　　D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．
　　故选B．