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共24道小题，约8720字。

　　湖北省恩施州2013年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。）
　　1．（3分）（2013•恩施州） 的相反数是（　　）
　　A．   B． ﹣  C． 3 D． ﹣3
　　考点： 相反数．
　　分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．
　　解答： 解：﹣ 的相反数是 ．
　　故选A．
　　点评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
　　2．（3分）（2013•恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（　　）
　　A． 3.93×104 B． 3.94×104 C． 0.39×105 D． 394×102
　　考点： 科学记数法与有效数字．
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．
　　有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
　　用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
　　解答： 解：39360=3.936×104≈3.94×104．
　　故选：B．
　　点评： 此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
　　3．（3分）（2013•恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（　　）
　　A． 70° B． 80° C． 90° D． 100°
　　考点： 平行线的判定与性质．
　　分析： 首先证明a∥b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4．
　　解答： 解：∵∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，
　　∴∠2=∠5，
　　∴a∥b，
　　∴∠3=∠6=100°，
　　∴∠4=100°．
　　故选：D．
　　点评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等．
　　4．（3分）（2013•恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（　　）
　　A． y（x2﹣2xy+y2） B． x2y﹣y2（2x﹣y） C． y（x﹣y）2 D． y（x+y）2
　　考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
　　分析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可．
　　解答： 解：x2y﹣2y2x+y3
　　=y（x2﹣2yx+y2）
　　=y（x﹣y）2．
　　故选：C．
　　点评： 本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．
　　5．（3分）（2013•恩施州）下列运算正确的是（　　）
　　A． x3•x2=x6 B． 3a2+2a2=5a2 C． a（a﹣1）=a2﹣1 D． （a3）4=a7
　　考点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．3718684
　　分析： 根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
　　解答： 解：A、x3•x2=x5，故本选项错误；
　　B、3a2+2a2=5a2，故本选项正确；
　　C、a（a﹣1）=a2﹣a，故本选项错误；
　　D、（a3）4=a12，故本选项错误；
　　故选B．
　　点评： 此题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项，掌握幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则是解题的关键，是一道基础题．
　　6．（3分）（2013•恩施州）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 几何体的展开图．
　　分析： 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
　　解答： 解：选项A，B，D折叠后都可以围成正方体；
　　而C折叠后折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．
　　故选C．
　　点评： 本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形．
　　7．（3分）（2013•恩施州）下列命题正确的是（　　）
　　A． 若a＞b，b＜c，则a＞c B． 若a＞b，则ac＞bc C． 若a＞b，则ac2＞bc2 D． 若ac2＞bc2，则a＞b
　　考点： 不等式的性质；命题与定理．
　　分析： 根据不等式的基本性质，取特殊值法进行解答．
　　解答： 解：A、可设a=4，b=3，c=4，则a=c．故本选项错误；
　　B、当c=0或c＜0时，不等式ac＞bc不成立．故本选项错误；
　　C、当c=0时，不等式ac2＞bc2不成立．故本选项错误；
　　D、由题意知，c2＞0，则在不等式ac2＞bc2的两边同时除以c2，不等式仍成立，即ac2＞bc2，故本选项正确．
　　故选D．
　　点评： 主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
　　（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
　　（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
　　（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
　　8．（3分）（2013•恩施州）如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 几何概率；平行四边形的性质．
　　分析： 先根据平行四边形的性质求出对角线所分的四个三角形面积相等，再求出概率即可．
　　解答： 解：∵四边形是平行四边形，
　　∴对角线把平行四边形分成面积相等的四部分，
　　观察发现：图中阴影部分面积= S四边形，
　　∴针头扎在阴影区域内的概率为 ，
　　故选：B．
　　点评： 此题主要考查了几何概率，以及平行四边形的性质，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．
　　9．（3分）（2013•恩施州）把抛物线 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 二次函数图象与几何变换
　　分析： 确定出平移前的抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出抛物线解析式即可．
　　解答： 解：抛物线y= x2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1），
　　∵向右平移一个单位，再向下平移2个单位，
　　∴平移后的抛物线的顶点坐标为（1，﹣3），
　　∴得到的抛物线的解析式为y= （x﹣1）2﹣3．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，利用顶点的变化确定函数解析式可以使计算更加简便．
　　10．（3分）（2013•恩施州）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　）