2012年湖北省恩施州中考数学试题(解析版)
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共24小题,约8410字,有答案解析。
2012年恩施州中考数学试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
1.(2012•恩施州)5的相反数是( )
A. B. ﹣5 C. ±5 D. ﹣
考点: 相反数。
分析: 据相反数的性质,互为相反数的两个数和为0,采用逐一检验法求解即可.
解答: 解:根据概念,(5的相反数)+5=0,则5的相反数是﹣5.
故选B.
点评: 本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.
2.(2012•恩施州)恩施生态旅游初步形成,2011年全年实现旅游综合收入908600000元.数908600000用科学记数法表示(保留三个有效数字),正确的是( )
A. 9.09×109 B.9.087×1010 C.9.08×109 D.9.09×108
考点: 科学记数法与有效数字。
分析: 较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示.用科学记数法保留有效数字,要在标准形式a×10n中a的部分保留,从左边第一个不为0的数字数起,需要保留几位就数几位,然后根据四舍五入的原理进行取舍.
解答: 解:908600000=9.086×109≈9.09×109故选A。
点评: 本题考查了科学记数法及有效数字的定义.
用科学记数法表示一个数的方法是:(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n;当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上零).
从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.
3.(2012•恩施州)一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示,则该物体的俯视图是( )
A. B. C. D.
考点: 简单组合体的三视图。
分析: 根据组合体的排放顺序可以得到正确的答案.
解答: 解:从上面看该组合体的俯视图是一个矩形,并且被一条棱隔开,故选B.
点评: 本题考查几何体的三种视图,比较简单.解决此题既要有丰富的数学知识,又要有一定的生活经验.
4.(2012•恩施州)下列计算正确的是( )
A.(a4)3=a7 B.3(a﹣2b)=3a﹣2b C.a4+a4=a8 D.a5÷a3=a2
考点: 同底数幂的除法;合并同类项;去括号与添括号;幂的乘方与积的乘方。
分析: 利用幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法法则,即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用.
解答: 解:A、(a4)3=a12,故本选项错误;
B、3(a﹣2b)=3a﹣6b,故本选项错误;
C、a4+a4=2a4,故本选项错误;
D、a5÷a3=a2,故本选项正确.
故选D.
点评: 此题考查了幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法.此题比较简单,注意掌握指数的变化.
5.(2012•恩施州)a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为( )
A.a2b(a2﹣6a+9) B.a2b(a﹣3)(a+3) C.b(a2﹣3)2 D.a2b(a﹣3)2
考点: 提公因式法与公式法的综合运用。
分析: 先提取公因式a2b,再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案.
解答: 解:a4b﹣6a3b+9a2b=a2b(a2﹣6a+9)=a2b(a﹣3)2.
故选D.
点评: 本题考查了提公因式法,公式法分解因式的知识.注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底
6.(2012•恩施州)702班某兴趣小组有7名成员,他们的年龄(单位:岁)分别为:12,13,13,14,12,13,15,则他们年龄的众数和中位数分别为( )
A. 13,14 B. 14,13 C. 13,13.5 D. 13,13
考点: 众数;中位数。
分析: 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.
解答: 解:在这一组数据中32是出现次数最多的,故众数是13;
按大小排列后,处于这组数据中间位置的数是13,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是13.
故选::D.
点评: 此题主要考查了众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.
7.(2012•恩施州)如图,AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,EG平分∠BEF,交CD于点G,∠1=50°,则∠2等于( )
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