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共24道小题，约8580字。

　　湖北省荆门市2013年中考数学试卷
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分）
　　1．（3分）（2013•荆门）﹣6的倒数是（　　）
　　A． 6 B． ﹣6 C．   D． ﹣
　　考点： 倒数．3718684
　　分析： 根据倒数的定义求解．
　　解答： 解：﹣6的倒数是﹣ ．
　　故选D．
　　点评： 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
　　2．（3分）（2013•荆门）小明上网查得H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008米，用科学记数法表示为（　　）
　　A． 0.8×10﹣7米 B． 8×10﹣7米 C． 8×10﹣8米 D． 8×10﹣9米
　　考点： 科学记数法—表示较小的数．3718684
　　分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
　　解答： 解：0.00000008米用科学记数法表示为8×10﹣8米．
　　故选C．
　　点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
　　3．（3分）（2013•荆门）过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 简单组合体的三视图．3718684
　　分析： 俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断．
　　解答： 解：所给图形的俯视图是B选项所给的图形．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，关键掌握俯视图是从上向下看得到的视图．
　　4．（3分）（2013•荆门）下列运算正确的是（　　）
　　A． a8÷a2=a4 B． a5﹣（﹣a）2=﹣a3 C． a3•（﹣a）2=a5 D． 5a+3b=8ab
　　考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．3718684
　　分析： A、根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；
　　B、D合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；
　　C、同底数幂的乘法，底数不变指数相加；
　　对各选项计算后利用排除法求解．
　　解答： 解：A、a8÷a2=a（8﹣2）=a6．故本选项错误；
　　B、a5﹣（﹣a）2=﹣a5+a2．故本选项错误；
　　C、a3•（﹣a）2=a3•a2=a（3+2）=a5．故本选项正确；
　　D、5a与3b不是同类项，不能合并．故本选项错误；
　　故选C．
　　点评： 本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
　　5．（3分）（2013•荆门）在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（　　）
　　A． 众数是90 B． 中位数是90 C． 平均数是90 D． 极差是15
　　考点： 折线统计图；算术平均数；中位数；众数；极差．3718684
　　分析： 根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．
　　解答： 解：∵90出现了5次，出现的次数最多，
　　∴众数是90；
　　∵共有10个数，
　　∴中位数是第5、6个数的平均数，
　　∴中位数是（90+90）÷2=90；
　　∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；
　　极差是：95﹣80=15；
　　∴错误的是C；
　　故选C．
　　点评： 此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、极差．
　　6．（3分）（2013•荆门）若反比例函数y= 的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象过（　　）
　　A． 第一、二、四象限 B． 第一、三、四象限 C． 第二、三、四象限 D． 第一、二、三象限
　　考点： 一次函数图象与系数的关系；反比例函数图象上点的坐标特征．3718684
　　分析： 首先利用反比例函数图象上点的坐标特征可得k的值，再根据一次函数图象与系数的关系确定一次函数y=kx﹣k的图象所过象限．
　　解答： 解：∵反比例函数y= 的图象过点（﹣2，1），
　　∴k=﹣2×1=﹣2，
　　∴一次函数y=kx﹣k变为y=﹣2x+2，
　　∴图象必过一、二、四象限，
　　故选：A．
　　点评： 此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，以及一次函数图象与系数的关系，关键是掌握一次函数图象与系数的关系：
　　①k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；
　　②k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；
　　③k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；
　　④k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．
　　7．（3分）（2013•荆门）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
　　①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
　　从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）
　　A． 3种 B． 4种 C． 5种 D． 6种
　　考点： 平行四边形的判定．3718684