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共25道小题，约7120字。

　　2013年广州市初中毕业生学业考试数学
　　第一部分 选择题（共30分）
　　一、选择题：
　　1.（2013年广州市）比0大的数是（   ）
　　A   -1     B       C  0       D  1
　　分析：比0的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案
　　解：4个选项中只有D选项大于0．故选D．
　　点评：本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于0的数一定是正数
　　2.（2013年广州市）图1所示的几何体的主视图是（    ）
　　分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
　　解：从几何体的正面看可得图形 ．
　　故选：A．
　　点评：从几何体的正面看可得图形 ．
　　故选：A．．
　　3.（2013年广州市）在6×6方格中，将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（   ）
　　A 向下移动1格      B 向上移动1格     C 向上移动2格      D 向下移动2格
　　分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解
　　解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格．故选D．
　　点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后图形的位置．
　　4.（2013年广州市）计算： 的结果是（    ）
　　A        B          C            D
　　分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可
　　解：（m3n）2=m6n2．故选：B．
　　点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题
　　5、（2013年广州市）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（    ），图3中的a的值是（　　　）                      
　　A　全面调查，26　      B全面调查，24　　
　　C　抽样调查，26　      D抽样调查，24
　　分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可
　　解：该调查方式是抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，故选：D．
　　点评：此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据
　　6.（2013年广州市）已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（     ）
　　A    B    C      D
　　分析：根据等量关系为：两数x，y之和是10；x比y的3倍大2，列出方程组即可
　　解：根据题意列方程组，得： ．故选：C．
　　点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x比y的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键．
　　7.（2013年广州市）实数a在数轴上的位置如图4所示，则 =（    ）
　　A      B       C          D  
　　分析：首先观察数轴，可得a＜2.5，然后由绝对值的性质，可得|a﹣2.5|=﹣（a﹣2.5），则可求得答案
　　解：如图可得：a＜2.5，即a﹣2.5＜0，则|a﹣2.5|=﹣（a﹣2.5）=2.5﹣a．故选B．
　　点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识．此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大．
　　8.（2013年广州市）若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（    ）
　　A     B    C    D   
　　分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围
　　解：根据题意得： ，解得：x≥0且x≠1．故选D．
　　点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数
　　9.（2013年广州市）若 ，则关于x的一元二次方程 的根的情况是（    ）
　　A 没有实数根                           B有两个相等的实数根
　　C有两个不相等的实数根                 D无法判断
　　分析：根据已知不等式求出k的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况
　　解：∵5k+20＜0，即k＜﹣4，∴△=16+4k＜0，则方程没有实数根．故选A
　　点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．
　　10.（2013年广州市）如图5，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是 的平分线，且 则 =（    ）
　　A      B        C         D  
　　分析：先判断DA=DC，过点D作DE∥AB，交AC于点F，交BC于点E，由等腰三角形的性质，可得点F是AC中点，继而可得EF是△CAB的中位线，继而得出EF、DF的长度，在Rt△ADF中求出AF，然后得出AC，tanB的值即可计算．
　　解：
　　∵CA是∠BCD的平分线，∴∠DCA=∠ACB，
　　又∵AD∥BC，∴∠ACB=∠CAD，∴∠DAC=∠DCA，∴DA=DC，
　　过点D作DE∥AB，交AC于点F，交BC于点E，
　　∵AB⊥AC，∴DE⊥AC（等腰三角形三线合一的性质），
　　∴点F是AC中点，∴AF=CF，∴EF是△CAB的中位线，∴EF= AB=2，∵ = =1，∴EF=DF=2，
　　在Rt△ADF中，AF= =4 ，则AC=2AF=8 ，tanB= = =2 ．故选B．
　　点评：本题考查了梯形的知识、等腰三角形的判定与性质、三角形的中位线定理，解答本题的关键是作出辅助线，判断点F是AC中点，难度较大．
　　第二部分 非选择题（共120分）
　　二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
　　11. （2013年广州市）点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7,则PB=______________ .
　　分析：根据线段垂直平分线的性质得出PA=PB，代入即可求出答案
　　解：∵点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，∴PB=PA=7，故答案为：7．