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共25小题，约8420字。

　　2012年广东省广州市中考数学试卷解析
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
　　1．（2012•广州）实数3的倒数是（　　）
　　A．﹣ 　　B． 　　C．﹣3　　D．3
　　考点： 实数的性质。
　　专题： 常规题型。
　　分析： 根据乘积是1的两个数互为倒数解答．
　　解答： 解 ：∵3× =1，
　　∴3的倒数是 ．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了实数的性质，熟记倒数的定义是解题的关键．
　　2．（2012•广州）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（　　）
　　A．y=x2﹣1　　B．y=x2+1　　C．y=（x﹣1）2　　D．y= （x+1）2
　　考点： 二次函数图象与几何变换。
　　专题： 探究型。
　　分析： 直接根据上加下减的原则进行解答即可．
　　解答： 解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为：y=x2﹣1．
　　故选A．
　　点评： 本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
　　3．（2012•广州）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）
　　A．四棱锥　　B．四棱柱　　C．三棱锥　　D．三棱柱
　　考点： 由三视图判断几何体。
　　分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
　　解答： 解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，
　　由俯视图为三角形，可得为棱柱体，
　　所以这个几何体是三棱柱；
　　故选D．
　　点评： 本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力．
　　4．（ 2012•广州）下面的计算正确的是（　　）
　　A．6a﹣5a=1　　B．a+2a2=3a3　　C．﹣（a﹣b）=﹣a+b　　D．2（a+b）=2a+b
　　考点： 去括号与添括号；合并同 类项。
　　分析： 根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系 数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．
　　解答： 解：A、6a﹣5a=a，故此选项错误；
　　B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；
　　C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；
　　D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；
　　故选：C．
　　点评： 此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘．
　　5．（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（　　）
　　A．26　　B．25　　C．21　　D．20
　　考点： 等腰梯形的性质；平行四边形的判定与性质。
　　分析： 由BC∥AD，DE∥AB，即可得四边形ABED是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，即可求得BE的长，继而求得BC的长，由等腰梯形ABCD，可求得AB的长，继而求得梯形ABCD的周长．
　　解答： 解：∵BC∥AD，DE∥AB，
　　∴四边形ABED是平行四边形，
　　∴BE=AD=5，
　　∵EC=3，
　　∴BC=BE+EC=8，
　　∵四边形ABCD是等腰梯形，
　　∴AB=DC=4，
　　∴梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=4+8+4+5=21．
　　故选C．
　　点评： 此题考查了等腰梯形的性质与平行四边形的判定与性质．此题比较简单，注意判定出四边形ABED是平行四边形是解此题的关键，同时注意数形结合思想的应用．
　　6．（2012•广州）已知|a﹣1|+ =0，则a+b=（　　）
　　A．﹣8　　B．﹣6　　C．6　　D．8
　　考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。
　　专题： 常规题型。
　　分析： 根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
　　解答： 解：根据题意得，a﹣1=0，7+b=0，
　　解得a=1，b=﹣7，
　　所以，a+b=1+（﹣7）=﹣6．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
　　7．（2012•广州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　）
　　A． 　　B． 　　C． 　　D．
　　考点： 勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积。
　　专题： 计算题。
　　分析： 根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD垂直于AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离．
　　解答： 解：根据题意画出相应的图形，如图所示：
　　在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，
　　根据勾股定理得：AB= =15，
　　过C作CD⊥AB，交AB于点D，
　　又S△ABC= AC•BC= AB•CD，
　　∴CD= = = ，
　　则点C到AB的距离是 ．
　　故选A
　　点评： 此题考查了勾股定理，点到直线的距离，以及三角形面积的求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
　　8．（2012•广州）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（　　）
　　A．a +c＜b+c　　B．a﹣c＞b﹣c　　C．ac＜bc　　D．ac＞bc
　　考点： 不等式的性质。
　　分析： 根据不等式的性质，分别将个选项分析求解即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．
　　解答： 解：A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；
　　B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确；
　　C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；
　　D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误．
　　故选B．
　　点评： 此题考查了不等式的性质．此题比较简单，注意解此题的关键是掌握不等式的性质：
　　（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
　　（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
　　（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
　　9．（2012•广州）在平面中，下列命题为真命题的是（　　）
　　A．四边相等的四边形是正方形　　B．对角线相等的四边形是菱形　　C．四个角相等的四边形是矩形　　D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形