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共27道小题，约2330字。

　　规律发现专题训练
　　1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第( )个图案中有白色地砖         块。
　　2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为 ， ， ，…， 的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算 =               。
　　3.有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，…，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x2= ）
　　(1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；  (2)根据（1）的结果，推测x8=    ；
　　(3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=         .（k是大于2的整数）
　　4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_          条折痕 .如果对折n次，可以得到          条折痕 .
　　5.  观察下面一列有规律的数
　　， 根据这个规律可知第n个数是       （n是正整数）
　　6.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为               。
　　7. 按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a1，a2，a3，…，an表示一个数列，可简记为{an}.现有数列{an}满足一个关系式：an+1= -nan+1,(n=1,2,3,…,n),且a1=2.根据已知条件计算a2,a3,a4的值，然后进行归纳猜想an=_________.（用含n的代数式表示）
　　8.观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式
　　按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是    .
　　9.观察下列等式9-1=8
　　16-4=12
　　25-9=16
　　36-16=20
　　…………
　　这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为.                  
　　10．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，
　　图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1，
　　则红色的面积是          。
　　11．如下图，从A地到C地，可供选择的方案是
　　走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水
　　路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有(     )
　　A．20种     B．8种     C． 5种      D．13种