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共24道小题，约9130字，有详解。

　　2011年山东省潍坊市中考数学试卷-解析版
　　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
　　1、（2011•潍坊）下面计算正确的是（　　）
　　A、   B、
　　C、   D、
　　考点：二次根式的混合运算。
　　专题：计算题。
　　分析：根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可．
　　解答：解：A.3+ 不是同类项无法进行运算，故此选项错误；
　　B. = = =3，故此选项正确；
　　C. = ，
　　× = = ，故此选项错误；
　　D. =﹣2，
　　∵ = =2，故此选项错误；
　　故选：B．
　　点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．
　　2、（2011•潍坊）我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了笫六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为（　　）（保留3个有效数字）
　　A、13.7亿  B、13.7×108
　　C、1.37×109  D、1.4×109
　　考点：科学记数法与有效数字。
　　分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1370536875有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．
　　有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
　　用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
　　解答：解：1370536875=1.370536875×109≈1.37×109．
　　故选：C．
　　点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
　　3、（2011•潍坊）如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．其中正确的有（　　）
　　A、0个  B、1个
　　C、2个  D、3个
　　考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理。
　　专题：几何综合题。
　　分析：本题需先根据相似三角形的判定和性质以及三角形的中位线的性质逐个分析，即可得出正确答案．
　　解答：解：（1）∵△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，
　　∴DE=
　　=
　　=1
　　故本选项正确；
　　（2）∵△ABC中，DE是它的中位线
　　∴DE∥BC
　　∴△ADE∽△ABC
　　故本选项正确；
　　（3）∵△ADE∽△ABC，相似比为1：2
　　∴△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．
　　故本选项正确
　　故选D．
　　点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，在解题时要注意与三角形的中位线的性质相结合是本题的关键．
　　4、（2011•潍坊）如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是（　　）
　　A、   B、
　　C、   D、
　　考点：轴对称图形。
　　分析：本题需先根据轴对称图形的有关概念沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合对每一个图形进行分析即可得出正确答案．
　　解答：解：A∵沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合
　　∴它是轴对称图形
　　B、∵沿某直线折叠，分成的两部分能互相重合
　　∴它是轴对称图形
　　C、∵绕某一点旋转180°以后，能够与原图形重合
　　∴它是轴对称图形
　　D、根据轴对称定义
　　它不是轴对称图形
　　故选D．
　　点评：本题主要考查了轴对称图形的有关概念，在解题时要注意轴对称图形的概念与实际相结合是本题的关键．
　　5、（2011•潍坊）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
　　A、   B、
　　C、   D、
　　考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。
　　专题：存在型。
　　分析：先分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来，再找出符合条件的选项即可．
　　解答：解： ，由①得，x＞﹣3，由②得，x≤1，
　　故原不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，
　　在数轴上表示为：
　　故选A．
　　点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，在解答此类问题时要注意实心圆点与空心圆点的区别．
　　6、（2011•潍坊）某市2011年5月1日﹣10日十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：
　　61，75，70，56，81，91，92，91，75，81．
　　那么该组数据的极差和中位数分别是（　　）
　　A、36，78  B、36，86
　　C、20，78  D、20，77.3
　　考点：极差；中位数。
　　专题：计算题。
　　分析：求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值；中位数是把数据从小到大排列起来，位置处于最中间的数就是中位数．
　　解答：解：极差：92﹣56=36，
　　将这组数据从小到大的顺序排列56，61，70，75，75，81，81，91，91，92，
　　处于中间位置的那个数，75和81，所以中位数是（75+81）÷2=78．
　　故选：A．