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共25题，约2790字。

　　2010年北京市高级中等学校招生考试
　　数学试卷
　　学校       姓名      准考证号     
　　考
　　生
　　须
　　知 1. 本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。
　　2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
　　3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
　　4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。
　　5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
　　一、选择题 (本题共32分，每小题4分)
　　下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的
　　1. 2的倒数是 (A)    (B)    (C) 2  (D) 2。
　　2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿
　　者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示
　　应为 (A) 12.48103  (B) 0.1248105  (C) 1.248104  (D) 1.248103。
　　3. 如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE//BC，若AD：AB=3：4，
　　AE=6，则AC等于 (A) 3  (B) 4  (C) 6  (D) 8。
　　4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 (A) 20  (B) 16 
　　(C) 12  (D) 10。
　　5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出
　　的数是3的倍数的概率是 (A)    (B)    (C)    (D)  。
　　6. 将二次函数y=x22x3化为y=(xh)2k的形式，结果为 (A) y=(x1)24  (B) y=(x1)24
　　(C) y=(x1)22  (D) y=(x1)22。
　　7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm)如下表所示：
　　队员1 队员2 队员3 队员4 队员5
　　甲队 177 176 175 172 175
　　乙对 170 175 173 174 183
　　设两队队员身高的平均数依次为 ， ，身高的方差依次为 ， ，则下列关系中完全正
　　确的是  (A)  = ， >   (B)  = ， <   (C)  > ， >   (D)  < ，
　　> 。
　　8. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是
　　二、填空题 (本题共16分，每小题4分)
　　9. 若二次根式 有意义，则x的取值范围是      。
　　10. 分解因式：m24m=      。
　　11. 如图，AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，
　　CD=8，则AE=      。
　　12. 右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头
　　所指方向(即ABCDCBABC…的方式)从A开始数连续的
　　正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是      ；当字母C第201
　　次出现时，恰好数到的数是      ；当字母C第2n1次出现时(n为正整数)，
　　恰好数到的数是      (用含n的代数式表示)。
　　三、解答题 (本题共30分，每小题5分)
　　13. 计算： 120100|4 |tan60。
　　14. 解分式方程  = 。
　　15. 已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EAAD，FDAD，AE=DF，
　　AB=DC。求证：ACE=DBF。
　　16. 已知关于x的一元二次方程x24xm1=0有两个相等的实数根，求m
　　的值及方程的根。
　　17. 列方程或方程组解应用题：
　　2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生
　　产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米。
　　18. 如图，直线y=2x3与x轴交于点A，与y轴交于点B。
　　(1) 求A、B两点的坐标；
　　(2) 过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的
　　面积。