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　　湖南省衡阳市2009年初中毕业学业考试试卷
　　数学
　　考生注意：1、本学科试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟.
　　2、本试卷的作答一律答在答题卡上，选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的选项涂黑；非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框．直接在试题卷上作答无效．
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1、 函数中自变量的取值范围是（C ）
　　A．   B．   C．   D．
　　2、 已知空气的单位体积质量为克/厘米3，用小数表示为（D ）
　　A．0.000124   B．0.0124    C．－0.00124   D．0.00124
　　3、 下面计算正确的是（B ）
　　A． B． C． D．
　　4、 一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示  大致为（C ）
　　5、 如图1所示几何体的左视图是（D ）
　　6、 如图2所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米， AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个 文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（A ）
　　A．AB中点   B．BC中点
　　C．AC中点   D．∠C的平分线与AB的交点
　　7、 已知，则的值是（D ）
　　A．0    B．2    C．5    D．8
　　8、 两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是 （A ）
　　A．相交    B．外离    C．内含    D．外切
　　9、 如图3，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，，则下列结论中正确 的个数为（A ）
　　①DE=3cm； ②EB=1cm； ③．
　　A．3个    B．2个
　　C．1个    D．0个
　　10、如图4，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与
　　对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（C ）
　　A．1    B．
　　C．    D．2
　　二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．）
　　11、分解因式：=  x(x-2)2  ．
　　12、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个破面的坡度为1：2  ．
　　13、某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是20%  ．
　　14、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是（1，－1）．
　　15、如图5，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数的图象过点B，则的值为－1  ．
　　16、如图6，直线AB切⊙O于C点，D是⊙O上一点，∠EDC=30º，弦EF∥AB，连结OC交EF于H点，连结CF，且CF=2，则HE的长为．
　　三、解答题（本大题共10个小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
　　17、（本小题满分6分）
　　解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
　　解：由（1）得：
　　由（2）得：
　　把它们的解集在数轴上表示如下：
　　∴原不等式组的解集是．
　　18、（本小题满分6分）
　　先化简，再求值：，其中．
　　解：原式