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　　北京市2009年海淀区九年级一模考试
　　数学2009.5
　　考生须知 1．本试卷共5页，共五道大题，25个小题，满分120分。考试时间120分钟。
　　2．在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
　　3．试题答案一律添涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
　　4．考试结束，请将试卷和答题卡一并交回。
　　一、选择题（本题共32分，每小题4分）
　　在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.
　　1．- 的相反数是
　　A．-2            B．2            C．-             D．
　　2．2009年北京启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计北京市轨道交通投资
　　将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是
　　A．51.8×109     B．5.18×1010     C．0.518×1011      D．518×108   
　　3．如图，已知AB∥CD，点E在CD上，BC平分∠ABE，
　　若∠C=25°，则∠ABE的度数是
　　A．12.5°B．25°
　　C．50°D．60°
　　4. 在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：
　　5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为
　　A．4，3         B．3，5          C．4，5           D．5，5
　　5．若两圆的半径分别为和3，圆心距为1，则这两圆的位置关系是
　　A．内含B．内切C．相交D．外切
　　6．袋子中有5个红球，3个蓝球，它们只有颜色上的区别. 从袋子中随机取出一个球，
　　取出蓝球的概率是
　　A．B．C．D．
　　7．把代数式分解因式，下列结果中正确的是
　　A．B．C．D．
　　8．右图是画有一条对角线的平行四边形
　　纸片ABCD，用此纸片可以围成一个
　　无上下底面的三棱柱纸筒, 则所围成
　　的三棱柱纸筒可能是
　　A                B                 C                 D
　　二、填空题（本题共16分, 每小题4分）
　　9．若实数x, y满足，则代数式xy-x2的值为.  
　　10．已知反比例函数y= 的图象经过点（2，3）, 则k=       .   
　　11．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为
　　1，△ABC的三个顶点均在格点上，则BC边上的
　　高为．
　　12．如图，在平面直角坐标系xoy中, A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn(n=1, 2, 3, 4, …) 的顶点在直线AB上，其对称轴与
　　x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，
　　…，根据上述规律，抛物线C2的顶点坐标
　　为; 抛物线C8的顶点坐标为.  
　　三、解答题（本题共30分, 每小题5分）
　　13．计算：.
　　14．解不等式组：
　　15．已知：如图，点B、E、F、C在同一条直线上，
　　AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠CED．
　　求证：AF＝DC．
　　16. 计算：.
　　17．已知直线l 与直线y=-2x+m交于点（2，0）, 且与直线y=3x平行，求m的值及直线l的解析式.
　　18. 如图，在梯形ABCD中, AB//DC, ∠D=90, ∠ACD=30 ,
　　AB=12, BC=10, 求AD的长.
　　四、解答题（本题共20分, 第19题5分，第20题6分，第21题5分，第22题4分）
　　19．如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B. 
　　（1）求证：AD是⊙O的切线；
　　（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长.
　　20. 某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从
　　中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为94%.  根
　　据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据所给信息，解答下
　　列问题：
　　（1）D型号种子数是粒；
　　（2）请你将图2的统计图补充完整；
　　（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；如果所选型号进行推广的种
　　子共有200 000粒，估计能有多少粒种子会发芽.