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共23题，约2960字。

　　2018-2019 学年第一学期七年级期中测试
　　数 学 试 题 卷
　　一、选择题：本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
　　1． 实数－2，
　　1
　　， ，0 中，无理数是( )
　　3
　　A．－2 B．
　　3xy2
　　2. 单项式 的系数是( )
　　4
　　C. 1
　　3
　　D. 0
　　A．3 B．－3 C． 3 4
　　D．  3
　　4
　　3. 如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )
　　A．点 M B．点 N C．点 P D．点 Q
　　4. 下列各组的两项中是同类项的是( )
　　A. －xy 与2 yx2
　　B. －2xy 与2x2
　　C. 3a2b 与ba2
　　D. 2a2 与2b2
　　5. 有下列说法：①数轴上的点与有理数一一对应；②绝对值等于本身的数是 0；③1 500 000
　　用科学计数法可表示为 1.5×16 6 ； ④近似数 7.30 所表示的准确数 a 的范围是：
　　7.295≤a<7.305．其中正确的是( )
　　A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
　　6. 下列计算正确的是( )
　　A．  4 B． 2 32  62  36
　　C． 5  2 1   5
　　D． 2
　　5  2(3 
　　5)  4 10
　　   2 
　　 
　　7. 下面四个整式中，不．能．表示图中阴影部分面积的是( )
　　A． a  3a  2  2a
　　C． 3a  2  a2
　　B． a2  5a
　　D． aa  3  6
　　9． 已知一个多项式的 2 倍与3x2   9x 的和等于－x2＋5x－2，则这个多项式是( ) A．－4x2－4x－2 B．－2x2－2x－1 C．2x2＋14x－2 D．x2＋7x－1
　　10．已知 m2+2mn=384，2n2+3mn=560，则代数式 2m2+13mn+6n2－430 的值是( )
　　A．2018 B．2019 C．2020 D．2022
　　二、填空题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．
　　11. 规定符号“﹡”的意义是 a﹡b= ab
　　a  b
　　，则 2﹡(－3)的值 ．
　　12. 用代数式表示“a 与 b 的 2 倍的差”： ．
　　13. 用“<”连接 2 的平方根和 2 的立方根： ．
　　14. 用 18 米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为 x 米，则该窗框的面积是 ．
　　第 1 个
　　第 2 个
　　第 3 个
　　第 14 题图 第 15 题图
　　15. 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干图案：
　　(1) 第 4 个图中白砖有 块；(2)第 n 个图中白砖有 块．
　　16. 已知 a，b，c 为非零实数，且 a  b  c
　　a b c
　　 1，则 abc  ．
　　abc
　　三、解答题：本题有 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．
　　17．（本小题满分 6 分）
　　小明的纠错本上有一道计算题情况如下：
　　15  53  6   1  2   15  15  (12  9)  1 3  4 ．
　　 
　　(1) 指出计算错误的原因； (2)请你帮助他订正此题．
　　18．（本小题满分 8 分）
　　计算：(1) 32   1  13 ； (2)  6 
　　9
　　4  3 0.125 ．
　　19．（本小题满分 8 分）
　　甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价 20%，后又降价 10%； 乙超市连续两次降价 15%；丙超市一次降价 30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？请通过计算加以说明．
　　20．（本小题满分 10 分）
　　已知 a  5 ， b2  4 ， c3  8 ．
　　(1) 若 a<b，求 a＋b 的值；
　　(2) 若 abc>0，求 a－3b－2c 的值．
　　21．（本小题满分 10 分）
　　(1)化简：  1 4x  6  23  x ；
　　2
　　(2)列式化简：整式 3a2b－ab2 的 2 倍与 ab2+5a2b 的差．
　　22．（本小题满分 12 分）
　　已知代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)．
　　(1)当 a、b 分别取什么值时，此代数式的值与字母 x 的值无关；
　　(2)在(1)的条件下，求多项式 3(a2－2ab－b2)－2(2a2＋ab＋b2)的值．
　　23．（本小题满分 12 分）
　　现有 a 根长度相同的火柴棒，按如图 1 摆放时可摆成 m 个正方形，按如图 2 摆放时可摆成 2 n 个正方形．
　　图 1
　　图 2
　　图 3
　　(1) 试分别用含 m，n 的代数式表示 a；
　　(2) 若这 a 根火柴棒按如图 3 摆放时还可摆成 3p 个正方形．
　　①试问 p 的值能取 8 吗？请说明理由．