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2017_2018八年级数学上册综合训练与角有关的辅助线习题（打包7套）
2017_2018八年级数学上册综合训练与角有关的辅助线习题新版新人教版20180820276.doc
2017_2018八年级数学上册综合训练与角有关的辅助线过程训练二天天练无答案新版新人教版20180820270.doc
2017_2018八年级数学上册综合训练与角有关的辅助线过程训练三天天练无答案新版新人教版20180820271.doc
2017_2018八年级数学上册综合训练与角有关的辅助线过程训练一天天练无答案新版新人教版20180820272.doc
2017_2018八年级数学上册综合训练与角有关的辅助线计算二天天练无答案新版新人教版20180820273.doc
2017_2018八年级数学上册综合训练与角有关的辅助线计算一天天练无答案新版新人教版20180820274.doc
2017_2018八年级数学上册综合训练与角有关的辅助线随堂测试新版新人教版20180820275.doc
　　与角有关的辅助线
　　学生做题前请先回答以下问题
　　问题1：看到平行想什么？
　　问题2：a，b，c是同一平面内的三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c，理由是什么？
　　问题3：已知：如图，AB∥EF，∠B=25°，∠D=30°，∠E=10°，则∠BCD=_____． 拿到题以后，首先要读题标注，然后观察图形，分析思路．请概述你的思路． 
　　与角有关的辅助线（过程训练二）（人教版）
　　一、单选题(共5道，每道20分)
　　1.已知，如图，AB∥CD，∠B=40°，∠D=20°，求∠BED的度数．   解：如图，过点E作FH∥AB，   ∵AB∥CD（已知） ∴CD∥FH∥AB（平行于同一条直线的两条直线互相平行） ___________________________ 横线处应填写的过程最恰当的是(    )
　　A.∴∠1=∠B，∠2=∠D（两直线平行，内错角相等） ∴∠1=40°，∠2=20°（等量代换）  ∴∠BED=∠1+∠2=40°+20°=60°（等量代换）    B.∴∠1=∠B=40°，∠2=∠D=20°（两直线平行，内错角相等）∴∠BED=∠1+∠2=40°+20°=60°（等量代换）    C.∴∠1=∠B，∠2=∠D（两直线平行，内错角相等） ∵∠B=40°，∠D=20°（已知） ∴∠1=40°，∠2=20°（等量代换）  ∴∠BED=∠1+∠2=40°+20°=60°（等量代换）   
　　与角有关的辅助线
　　学生做题前请先回答以下问题
　　问题1：看到平行想什么？
　　问题2：辅助线的作用是什么？
　　问题3：如图，AB∥CD，∠α=150°，∠β=80°，求∠∠γ的度数． 分析：读题标注以后，观察图形，要求∠γ的度数，要用好AB∥CD这个条件，看到平行想同位角、内错角、同旁内角，但图中没有两条平行线被第三条直线所截的结构，考虑作辅助线．可以怎么作辅助线？ 
　　与角有关的辅助线（计算二）（人教版）
　　一、单选题(共7道，每道14分)
　　1.如图，已知AB∥CD，∠B=70°，∠E=30°，则∠ECD的度数为(    )  
　　A.160°   B.140°    C.110°   D.100°   
　　2.已知：如图，MN∥PQ，AB⊥PQ于点E，∠ABC=135°，则∠α=(    )  
　　A.25°   B.30°    C.35°   D.45°   
　　3.已知：如图，∠BAC+∠C=180°，点E是CD上一点，且∠1=32°，∠AFE=110°， 则∠FED的度数为(    )  
　　A.78°   B.64°    C.55°   D.60°   
　　4.已知，如图，AB∥CD，∠B=40°，∠E=100°，则∠C的度数为(    )  
　　与角有关的辅助线
　　 例题示范
　　例 1：已知：如图，∠BED=∠B+∠D． 求证：AB∥CD．
　　A B
　　C D
　　①读题标注：
　　A B
　　C D
　　②梳理思路：
　　要证 AB∥CD，我们需要找相关的同位角、内错角或同旁内角．观察图形发现，AB，CD 没有截线，故需要构造截线， 然后证明．可尝试延长 BE 交 CD 于点 G．
　　A B
　　C G D
　　③过程书写：
　　证明：如图，延长 BE 交 CD 于点 G．
　　∵∠BED 是△DEG 的一个外角
　　∴∠BED=∠DGE +∠D
　　∵∠BED=∠B+∠D
　　∴∠DGE=∠B
　　∴AB∥CD
　　 巩固练习
　　1. 已知：如图，a∥b，则∠1+∠2-∠3= _．
　　a
　　b
　　2. 已知：如图，∠B+∠E+∠D=360°．  求证：AB∥CD．
　　A B
　　E
　　C D
　　3. 已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．  求证：∠3=∠4．
　　A B
　　F
　　C D