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2017年秋人教版八年级数学上册同步精练打包10份
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　　11.1　与三角形有关的线段
　　11.1.1　三角形的边
　　知识点一　三角形的有关概念
　　1.如图所示,图中的三角形有(　　)
　　A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
　　2.如图,以BC为边的三角形有(　　)个.
　　A.3 B.4 C.5 D.6
　　3.在△ABC中,∠A的对边是　　　　　,顶点C所对的边是　　　　　,边AC所对的角是　　　　　. 
　　知识点二　三角形的分类
　　4.至少有两边相等的三角形是(　　)
　　A.等边三角形11.1.2　三角形的高、中线与角平分线
　　知识点一　三角形的高
　　1.(2016·山东泰安新泰青云中学)如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,垂足分别为C,D,E,则下列说法:①AC是△ABC的高;②DE是△ABE的高;③DE是△BCD的高;④AD是△ACD的高,其中正确的有(　　)
　　A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
　　2.(2016·江苏张家港校级期中)如图,∠ACB>90°,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为点D,E,F,△ABC中BC边上的高是(　　)
　　A.CF B.BE C.AD D.CD
　　知识点二　三角形的中线
　　3.BD是△ABC的中线,若AB=5 cm,BC=3 cm,则△ABD与△BCD的周长之差是(　　)
　　A.1 cm B.2 cm
　　C.3 cm D.5 cm
　　知识点三　三角形的角平分线
　　4.如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论:①AD平分∠BAF;②AF平分∠DAC;③AE平分∠DAF;④AE平分∠BAC.其中正确的个数为(　　)
　　A.1 B.2 C.3 D.4
　　拓展点一　识别三角形中的三条重要线段
　　1.如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,BE=2,AF=3,填空:
　　(1)BE=　　　=　　　. 
　　(2)∠BAD=　　　　　=　　　　　. 
　　(3)∠AFB=　　　　　=　　　　　. 
　　(4)S△AEC=　　　　　. 
　　拓展点二　与三角形的中线相关的面积计算问题
　　2.导学号15314005如图所示,BD,CE分别是△ABC的中线,且△ADE的面积为8,则△ABC的面积为 (　　)
　　A.16 B.24 C.32 D.64
　　拓展点三　三角形的三条重要线段的综合运用
　　3.导学号15314006(2015·辽宁营口大石桥校级月考)如图,武汉有三个车站A,B,C成三角形,一辆公共汽车从B站前往C站.
　　(1)当汽车运动到点D时,刚好BD=CD,连接线段AD,AD这条线段是什么线段?这样的线段在△ABC中有几条呢?此时有面积相等的三角形吗?
　　(2)汽车继续向前运动,当运动到点E时,发现∠BAE=∠CAE,那么AE这条线段是什么线段呢?在△ABC中,这样的线段又有几条呢?
　　(3)汽车继续向前运动,当运动到点F时,发现∠AFB=∠AFC=90°,则AF是什么线段?这样的线段在△ABC中有几条?
　　1.(2016·重庆开县校级期中)一定在△ABC内部的线段是(　　)
　　A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
　　B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
　　C.任意三角形的一条中线、两条角平分线、三条高
　　D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
　　2.(2016·江西上饶鄱阳校级期中)下列说法正确的是(　　)
　　①三角形的角平分线是射线;②三角形的三条角平分线都在三角形内部,且交于同一点;③三角形的三条高都在三角形内部;④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分.
　　A.①② B.②③ C.③④ D.②④
　　3.(2016·云南普洱思茅校级期中)在△ABC中,∠C=90°,D,E为AC上的两点,且AE=DE,BD平分∠EBC,则下列说法不正确的是(　　)
　　A.BC是△ABE的高
　　B.BE是△ABD的中线
　　C.BD是△EBC的角平分线
　　D.∠ABE=∠EBD=∠DBC
　　4.(2016·江苏苏州相城期中)下列说法:①三角形的中线、角平分线、高都是线段;②三角形的三条高必交于一点;③三角形的三条角平分线必交于一点;④三角形的三条高必在三角形内.其中正确的是 (　　)
　　A.①② B.①③ C.②④ D.③④
　　5.导学号15314007(2016·河北唐山期末)如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是(　　)
　　6.(2016·江苏张家港校级期中)下列说法正确的是 (　　)
　　A.三角形的角平分线、中线和高都在三角形的内部
　　B.直角三角形的高只有一条
　　C.钝角三角形的三条高都在三角形外
　　D.三角形的高至少有一条在三角形内
　　7.导学号15314008(2016·江苏苏州相城期中)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,图中线段中可以作为△ACD的高的有(　　)
　　A.0条 B.1条 C.2条 D.3条
　　8.导学号15314009(2016·安徽马鞍山当涂校级期中)如图,BD=DE=EC,则线段AE是 
　　的中线.
　　(第7题图) B.等腰三角形
　　C.等腰直角三角形 D.锐角三角形
　　知识点三　三角形的三边关系
　　5.(2016·河北唐山丰润二模)若三角形的两条边长分别为6 cm和10 cm,则它的第三边长不可能为 (　　)
　　A.5 cm B.8 cm C.10 cm D.17 cm
　　拓展点一　利用整数的性质确定三角形的数量
　　1.若△ABC的三条边的长为连续的正整数,其最长边不超过6,则这样的三角形可以有(　　)
　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
　　拓展点二　利用三角形的三边关系确定三角形的周长
　　2.一个三角形有两条边相等,周长为20 cm,三角形的一边长6 cm,求其他两边长.
　　拓展点三　三角形的三边关系的应用
　　3.导学号15314000(2016·江西萍乡芦溪期末)如图,为估计池塘岸边A,B两点的距离,小林在池塘的一侧选取一点O,测得OA=10米,OB=7米,则A,B间的距离不可能是(　　)
　　A.4米 B.9米 C.15米 D.18米
　　拓展点四　利用火柴拼三角形问题
　　4.在同一平面内,用3根和5根火柴棒不折断首尾顺次相接,分别摆成三角形,现把这两个三角形根据三边火柴根数分别记为(1,1,1)和(2,2,1).
　　(1)现有12根火柴,请按题中的记法表示出所有符合条件的三角形.
　　(2)如果有18根火柴,你能摆成几种三角形?请按题中的记法表示出所有符合条件的三角形.(不要求画图)
　　(3)若有20根火柴,能否使用它们摆出合适的等腰三角形?若能够得到满足条件的等腰三角形,请你按题中记法表示出所有的等腰三角形;若不能,请说明理由.
　　(4)若有n根火柴,能否使用它们摆出合适的等边三角形?n的值需要满足什么条件?
　　1.(2016·江苏无锡南长期中)三角形纸片内有200个点,连同三角形的顶点共203个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,这样的小三角形的个数是(　　)
　　A.399 B.401 C.405 D.407
　　2.(2016·青海西宁)下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是(　　)
　　A.3 cm,4 cm,8 cm
　　B.8 cm,7 cm,15 cm
　　C.5 cm,5 cm,11 cm
　　D.13 cm,12 cm,20 cm
　　3.导学号15314001(2016·湖南长沙)若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是(　　)
　　A.6 B.3 C.2 D.11
　　4.(2016·广西河池)下列长度的三条线段不能组成三角形的是(　　)
　　A.5,5,10 B.4,5,6
　　C.4,4,4 D.3,4,5
　　5.(2015·海南保亭校级月考)一个三角形的三边之比为2∶3∶4,周长为63 cm,求此三角形的边长.